来
源初 中教 师*网 w Ww.9 1
0w.net 溧水县第一初级中学 傅孝明
新课程提出：学生是学习的主体，是发展的主体。教学教材是根据学生身心发展规律和学生已有的生活经验，以及数学学科自身的特点，结合生活实例，关注学生个体发展的差异和不同的学习需求来编写的。新课程重在爱护学生的好奇心、求知欲，充分激发学生的主动学习和进取精神，倡导自主、合作、探究的学习方式，促使学生在“自主”中求知，在“合作”中获取，在“探究”中发展。
一 、“自主”中求知
新课程要求教师要养成民主型工作方式，以爱心耐心为基础与学生达到情感上共融，给学生以更多的时间和空间，调动学生主动学习。要求学生有学习的主动权，养成勤阅读、勤思考、勤预习的习惯，培养学生自学能力，促使学生“自主”学习。教育家叶圣陶曾指出：“教学种种学科，其最终目的达到不再需要，而学生则能自我研究、自求解决，故教师之为教不在于全盘授予，而在相机诱导。”难怪乎有“数学贵在引导，妙在开窍”之说。
如《能得到直角三角形吗》一节，北师大教材安排了三个有代表性的实例
1.古埃及人用13个等距的结把一根绳子分成等长的12段， 一个工匠同时握住绳子的第1个结和第13个结，两个助手分别握住第4个结和第8个结，拉紧绳子，就会得到直角三角形吗？其直角在哪个结上？
2.判断三个已知数是否符合a2+b2=c2？并用这三个数为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？
3. 读一读《勾股数值与费马大定理》
这些问题都酝藏着一个奇妙的数学规律，课前教师可以取其中的一个实例如第2个问题，让学生根据计算结果，寻找其中的变化规律，使学生产生好奇心，求知欲，促使学生去自学，去思考，从中培养学生自主学习的习惯。
同时要全面放飞学生的思维，让学生养成质疑、问难的习惯，古人云：“学起于思，思源于疑”，疑是获取新知识，获取旧知识的前提，即创新的基础，在教学中教师要从学生的主体地位出发，积极启发热情鼓励学生质疑问难，使学生从敢提问到想问，从不会提问到善问，促使学生智力和非智力的创造性因素和想象力得到最大幅度的提升，如为了加强对《能得到直角三角形吗》一节的理解，可引导学生质疑①古埃及人这种做法对吗？②老师取三个数其中较小的两个数的平方和不等于第三个数的平方时，更要突出勾股定理在判断直角三角形的重要。以使学生在疑中学，在疑中解疑，培养学生发现问题的能力，激发学生求知的欲望，有效地放飞学生的思维。
二 、“合作”中获知
孔夫子说：“三人行，必有吾师”。新课程倡导教学中要开展启发式，小组合作讨论，重在提高和培养学生的合作学习的精神和竞争意识，使每一个学生都有实践操作与自我表现的机会，让每一个学生有发表自己的见解机会，也使学生养成听取同学意见的良好习惯，促使学生的相互启发，相互帮助来解决学习中的各种问题，共同完成学习任务。
如有的说1) AB∥CD BC∥AD →四边形ABCD是平行四边形
2) AB=CD AB∥CD →四边形ABCD是平行四边形
3) AO=OC BO=DO →四边形ABCD是平行四边形
4) AB=CD BC=AD →四边形ABCD是平行四边形
如教学《平行四边形的判别》时，利用若干根木条进行演示拼成平行四边形图形，学生通过小组讨论,发表各自小组的见解，然后引导学生对比，学生不仅拼成了平行四边形，而且还找到了判别平行四边形的方法，使学生体会到合作学习的力量和合作学习的乐趣，享受到成功的喜悦，增加了学生的兴趣和信心。
为了提高学生对方根的理解减少运算中的差错，又提出了平方根与立方根有什么不同？通过讨论让学生表明了各自的见解：1)概念不同2)意义不同3)读法不同4)开方不同5)开方的数范围不同6)写法不同 对于初二年级的学生通过教师的启发，学生间的探讨，归纳出如此完整的结论，使教师大为吃惊，这充分体现了合作学习的力量。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索过程中借助于外界有利因素，有利于克服当前数学教学中注重教师传授而忽视学生发展的弊端，有利于调动学生的合作热情，激发学生求知欲和进取精神，更重要的是培养学生创新精神和实践能力。
三 、“探究”中发展
学生只要通过主动探究、实践，参与才能促进个性发展。因此，教师应加强培养学生的求异思维，这样才能发展学生的探索精神和创新能力。
在教学中，教师要让学生学会从不同角度进行思考，要鼓励学生多角度，多方位地去探究，去追寻与众不同，但又合情合理的答案。
如《探索多边形的内角和外角和》教学中，搭一个五边形需用5根木条，提出下列问题：
1) 从五边形一个顶点发出借助对角线
将五边形分成 三角形，则内角和为
2) 从五边形某边上任一点发出到各个顶点连接
拼成 三角形，则内角和为
3五边形内一点向各个顶点连接
拼成 三角形，则内角和为
4从五边形外一点向各个顶点连接
拼成 三角形，则内角和为
5连接任一条对角线把五边形
分成 个三角形和 个四边形
6) 过某顶点与对边任一点连接把五边形分成 个四边形
通过学生操作实践，探究交流学生从多角度中去思考，去发现规律，发现了如下一些结果：
1)五边形被某一个顶点发出的所有对角线分成三个三角形，而每一个三角形的内角之和即为五边形的内角之和。
2)五边形被某一边上任一点发出到各个顶点连线段分成四个三角形，其中每个三角形有一个角不属于五边形的角，而这些角正好构成以某一边任一点为顶点的平角，故五边形内角和为四个三角形的内角和减去以某边上任一点为顶点的平角。
3)五边形被五边形内一点与各个顶点的连线段分成五个三角形，而以五边形内一点为顶点角不属于五边形内角，故五边形内角和应为五个三角形的内角和减去以五边形内一点为顶点的周角。
4)五边形被形外一点与各个顶点的连线段分成五个三角形，而形外三角形各角不属于五边形的内角，其中另外四个三角形有一到二个角不属于五边形的角，而这些角正好构成形外三角形的角，故五边形内角和为五个三角形内角和减去形外三角形内角和的2倍。
5)五边形被相邻一条对角线分为一个三角形和一个四边形，而三角形和四边形所有角正好构成五边形内角，故五边形内角和为三角形和四边形的内角之和。
6)五边形被某顶点与对边任一点线段分为两个四边形，其中每个四边形有一个不属于五边形的内角，而这两个角互为邻补角，故五边形内角和为四边形内角和的2倍减去一个平角。
进一步引导学生探究六边形、七边形……内角和，并归纳n边形内角和公式。在学生的探究过程中，教师要尊重学生的意见，不搞一锤定音，要使学生充分发表自己的独立见解。有利于发挥不同爱好、不同特长、不同潜能的学生的作用；有利于扩大学生的知识视野，有利于提高学生的创新和实践应用能力，有利于学生个性的展示和发展。
总之，自主是合作、探究的基础和前提，合作是促进自主探究的形式和途径，探究是自主合作学习的目的，三者互为一体，又相互促进。在教学中，教师应坚持实践，努力激发学生的主动学习意识和创新精神。让探究性学习走入课堂，使学生在课堂上始终处于积极参与、动手、动脑、动口等相互交流的合作状态之中，学生的思维、表达、实践、合作能力都得到充分的发展。更重要的是学生能从中悟出自主、合作、探究学习的真谛，从而自然而然地以小主人的身份投入到数学学习活动中去，对培养学生的创新精神和实践能力极为有利。
参考文献：
1)《中学数学教与学》2002年7月
2)《中小学数学（教师）》2002年9月
3)《中小学数学（教师）》2002年10月
4)《中小学数学（教师）》2003年9月 来
源初 中教 师*网 w Ww.9 1
0w.net
|
