5.3.2命题、定理、证明（第一）练习 1、判断下列语句是不是命题（1）延长线AB（ ） （2）两条直线相交，只有一交点（ ）（3）画线AB的中点（ ）（4）若|x|=2，则x=2（ ）（5）角平分线是一条射线（ ）2、选择题（1）下列语句不是命题的是（ ）A、两点之间，线最短 B、不平行的两条直线有一个交点 C、x与y的和等0吗？ D、对顶角不相等。（2）下列命题中真命题是（ ）A、两个锐角之和为钝角 B、两个锐角之和为锐角 C、钝角大它的补角 D、锐角小它的余角（3）命题：①对顶角相等；②垂直同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等。其中假命题有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个3、分别指出下列各命题的题设和结论。（1）如果a∥b，b∥c，那么a∥c （2）同旁内角互补，两直线平行。4、分别把下列命题写成“如果……，那么……”的形式。（1）两点确定一条直线；（2）等角的补角相等；（3）内错角相等。5、已知：如图AB⊥BC，BC⊥CD且∠1=∠2，求证：BE∥CF证明：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知） ∴ = =90°（ ） ∵∠1=∠2（已知） ∴ = （等式性质） ∴BE∥CF（ ）6、已知：如图，AC⊥BC，垂足为C，∠BCD是∠B的余角。求证：∠ACD=∠B。证明：∵AC⊥BC（已知） ∴∠ACB=90°（ ） ∴∠BCD是∠DCA的余角 ∵∠BCD是∠B的余角（已知） ∴∠ACD=∠B（ ）7、已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。求证：AD∥BE。证明：∵AB∥CD（已知） ∴∠4=∠ （ ） ∵∠3=∠4（已知） ∴∠3=∠ （ ） ∵∠1=∠2（已知） ∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（ ） 即∠ =∠ ∴∠3=∠ （ ） ∴AD∥BE（ ）8、已知，如图，AB∥CD，∠EAB+∠FDC=180°。求证：AE∥FD。9、已知：如图，DC∥AB，∠1+∠A=90°。求证：AD⊥DB。10、如图，已知AC∥DE，∠1=∠2。求证：AB∥CD。11、已知，如图，AB∥CD，∠1=∠B，∠2=∠D。求证：BE⊥DE。12、求证：两条平行直线被第三条直线所截，内错角的平分线互相平行。 |
