5.3.2 命题、定理、证明⑴⑴ 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。⑶对顶角相等。⑵ 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。思考与归纳 特点：这些语句都是述句，并且可以判断真假。⑷等式两边加同一个数，结果仍是等式。这些句子有什么特点？命题一般地，我们把判断一件事情的语句，叫做命题.只要对一件事情作出了判断，不管对错，都是命题.命题是述句，问句和感叹句都不是命题.你能举出一些是命题的例子吗？你能举出一些不是命题的例子吗？下列语句中，哪个是命题，哪个不是命题？ 1）对顶角相等吗？ 2）作一条线AB=2cm. 3）两条直线平行，同位角相等. 4）相等的两个角，一定是对顶角.它们有哪些共同的特点和结构特征？① 如果两个角相等，那么它们是对顶角.② 如果a=b，b=c，那么a=c .③ 如果等式两边都加上同一个数，那么结果仍是等式.④ 如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角互补.观察与思考 命题都可以写成下列形式：如果 · · · · · ·，那么· · · · · · 命题都由 题设 和 结论 两部分组成 “如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论. 下列命题中的题设是什么？结论是什么？① 如果两个角相等，那么它们是对顶角.② 如果a=b，b=c，那么a=c .题设：两个角相等结论：这两个角是对顶角题设： a=b，b=c结论： a=c如果两个角相等，那么这两个角的补角相等.④ 同角的补角相等.题设：两个角相等③ 等角的补角相等.结论：这两个角的补角相等如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等.题设：两个角是同一个角的补角结论：这两个角相等练习：课本21页练习1题如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题.“内错角相等，两直线平行”.“两点确定一条直线”.如果题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题.“如果两个角互补，那么它们是邻补角”.“如果一个数能被2整除，那么它也能被4整除”.“真命题” “假命题”① 如果两个角相等，那么它们是对顶角.② 如果两条平行线被第三条直线所截，那么 同旁内角互补.讨论归纳： 思考：如判断是真命题还是假命题？注意：要判断一个命题是真命题要经过严格的推理；是假命题只要举一个反例。 判断下列命题哪些是真命题？哪些是假命题？（1）对顶角相等.（2）如果两个角互补，那么它们是邻补角.（3）如果|a|=|b|，那么a=b.（4）如果xy>0，那么x，y同号.（5）两点确定一条直线．（6）相等的角是对顶角.（7）锐角大它的补角.（8）经过直线外一点有且只有一条直 |
