人教版数学七年级下册 5.3 平行线的性质 练习1.平行线的性质：性质1：两直线平行，同位角相等；性质2：两直线平行，内错角相等；性质3：两直线平行，同旁内角互补．2.如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠2＝44°，那么∠1的度数是( C )/A．14° B．15° C．16° D．17°3．如图，平行线AB，CD被直线AE所截，∠1＝50°，则∠A＝50°．/ 4．如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B＝80°.求∠C的度数．/解：∵EF∥BC，∴∠BAF＝180°－∠B＝100°(两直线平行，同旁内角互补)．∵AC平分∠BAF，∴∠CAF＝∠BAF＝50°.∵EF∥BC，∴∠C＝∠CAF＝50°(两直线平行，内错角相等)．5．如图，在A，B两地挖一条笔直的水渠，从A地测得水渠的走向是北偏西42°，A，B两地同时开工，B地所挖水渠走向应为南偏东42°．/6．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠2＋∠4＝90°；④∠4＋∠5＝180°.其中正确的有( D )/A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．阅读下列解答过程：如图甲，AB∥CD，探索∠P与∠A，∠C之间的关系．/解：过点P作PE∥AB.∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD(平行同一条直线的两条直线互相平行)．∴∠1＋∠A＝180°(两直线平行，同旁内角互补)，∠2＋∠C＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．∴∠1＋∠A＋∠2＋∠C＝360°.又∵∠APC＝∠1＋∠2，∴∠APC＋∠A＋∠C＝360°.如图乙和图丙，AB∥CD，请根据上述法分别探索两图中∠P与∠A，∠C之间的关系．解：如图乙，过点P作PE∥AB.∵AB∥CD(已知)，∴PE∥AB∥CD(平行同一条直线的两条直线平行)．∴∠A＝∠EPA，∠EPC＝∠C(两直线平行，内错角相等)．∵∠APC＝∠EPA＋∠EPC，∴∠APC＝∠A＋∠C(等量代换)．如图丙，过点P作PF∥AB.∴∠FPA＝∠A(两直线平行，内错角相等)．∵AB∥CD(已知)，∴PF∥CD(平行同一条直线的两条直线平行)．∴∠FPC＝∠C(两直线平行，内错角相等)．∵∠FPC－∠FPA＝∠APC，∴∠C－∠A＝∠APC(等量代换)．8.判断一件事情的语句叫做命题，命题可以写成“如果……那么……”的形式，“如果”后面接的部分是题设，“那么”后面接的部分是结论．9．把下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并分别指出它们的题设和结论：(1)两点确定 |
