5.3.2命题、定理、证明情境导入请判断下列语句的正确与否．?? ①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两 条直线也互相平行；?? ②两直线平行，同位角相等；?? ③同旁内角相等，两直线平行；?? ④ 对顶角相等；?? ⑤等式两边加同一个数，结果仍是等式.思考：前面五个句子有什么共同的特点？探究新知 特点：①都是对一件事情判断的语句，是述句；??②可以判断对错.像上述“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”等五个语句这样判断一件事情的语句，叫做命题.探究新知关命题：①错误的判断也是命题. 如：“3②命题必须是对某种事情作出判断.③命题是述句，不可以是祈使句，问句以及几的作法等形式.例题例1：下列句子中，是命题的是（ ）A .三角两边之和大第三边吗？??B .作线 ??AB∥CD ??C .连结A、B两点??D .正数大负数变式下列语句中是命题的有（ ）①延长线AB到点C；②两点之间线最短；③轴对称图形是等腰三角形；④直角都相等；⑤同角的余角相等；⑥如果 a =?? b ，那么a=b．A. ?? 6个 ??B . ?? 5个 ??C . 4?? 个 ??D . ?? 3个探究新知命题的构成:题设+结论“如果……,那么……。” ?? “如果”后面的是题设，“那么”后面的是结论.例如：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条 直线也互相平行.?题设：两条直线都与第三条直线平行.?结论：这两条直线也互相平行.有些没有关联词“ 如果……,那么……。”探究新知例如：对顶角相等.题设：两个角是对顶角结论：这两个角相等例2：把命题“直角三角形的两个锐角互余”改写成“ 如果……,那么……。”的形式为____________________________________________.例题分析：首先找出原命题中的条件及结论，然后写成“ 如果……,那么……。”的形式.答案：如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余.写出下列命题的题设和结论.?? ⑴同旁内角互补；?? ⑵等角的余角相等；?? ⑶若 a∥b，b∥c，则 a∥c.变式答案：⑴题设是两个角为同旁内角，结论是它们互补；??⑵题设是两个角相等，结论是它们的余角也相等；??⑶题设是 a∥b，b∥c，结论是 a∥c.探究新知像“对顶角相等”“同位角相等，两直线平行”等，如果题设成立，那么结论也一定成立的命题叫做真命题.像“同旁内角相等，两直线平行”“如果 ?? ??=5 则a=5”等题设成立，结论不成立或不一定成立的命题，叫做假命题.简单的说就是正确的命题叫真命题 |
