5.3.2 命题、定理、证明(第1) 学习目标:(1)了解命题的概念以及命题的构成(如果……那么……的形式). (2)知道什么是真命题和假命题.学习:对命题结构的认识.问题1 请同学读出下列语句(1)如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两 条直线也互相平行;(2)两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补;(3)对顶角相等;(4)等式两边都加同一个数,结果仍是等式.像这样判断一件事情的语句,叫做命题(proposition).命题的概念 问题2 判断下列语句是不是命题?(1)两点之间,线最短;( )(2)请画出两条互相平行的直线; ( )(3)过直线外一点作已知直线的垂线; ( )(4)如果两个角的和是90o,那么这两个角互余.( ) √ √问题3 你能举出一些命题的例子吗? 问题4 请同学们观察一组命题,并思考命题是由几部分组成的?(1)如果两条直线都与第三条直线平行, 那么这两条直线也互相平行;(2)两条平行线被第三条直线所截, 同旁内角互补;(3)如果两个角的和是90o, 那么这两个角互余;(4)等式两边都加同一个数, 结果仍是等式.(5)两点之间,线最短.命题的结构命题由提示和结论两部分组成. 题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项. 多数学命题可以写成“如果……,那么……”的形式.“如果”后面连接的部分是题设,“那么”后面连接的部分就是结论.问题5 下列语句是命题吗?如果是,请将它们改写成“如果……,那么……”的形式.(1)两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补;(2)等式两边都加同一个数,结果仍是等式;(3)互为相反数的两个数相加得0;(4)同旁内角互补;(5)对顶角相等.如果两条直线被第三条直线所截,那么同旁内角互补;如果等式两边都加同一个数,那么结果仍是等式;如果两个数互为相反数,那么这两个数相加得0;如果两个角是同旁内角,那么这两个角互补;如果两个角互为对顶角,那么这两个角相等.问题6 请同学们说出一个命题,并说出此命题的题设和结论.问题7 问题5中哪些命题是正确的,哪些命题是错误的?(1)两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补;(2)等式两边都加同一个数,结果仍是等式;(3)互为相反数的两个数相加得0;(4)同旁内角互补;(5)对顶角相等. √ √ √问题8 请同学们举例说出一些真命题和假命题.命题的真假真命题:如果题设成立,那么结论一定成立, 这样的命题叫做真命题. 假命题:如果题设成立时,不能保证结论一定成立, 这样的命题叫做假命题.归纳小结1.什 |