平行线的性质 汉平1．经历观察、操作、推理、交流等 学习活动，进一步发展空间观念、 推理和有条理表达的.2. 经历探索平行线性质的过程，掌 握平行线的性质，并能解决实际 问题. 教学目标AB1、已知直线AB及其外一点P， 画出过点P的AB的平行线。学前准备2、回答：如图（1） ∵∠1=∠6 （已知）∴a∥b（ ）（3） ∵∠4+∠ 6 =180° (已知)∴ a∥b （ ）（2） ∵∠4=∠5(已知)∴ a∥b（ ）同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行 平行线的判定法有哪三种？它们是先知道什么…… 后知道什么？ 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补两直线平行3、问题 根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来如果两直线平行，同位角之间有什么关系呢？内错角、同旁内角之间又有什么关系呢？1、问题：实践探究猜一猜: 如果a//b,∠1和∠2相等吗？探索发现abc验证猜想65°65°cab12量一量合作交流一用量角器量得图中的八个角，并填表 115°65°115°115°115°65°65°65°如果两直线不平行，上述结论还成立吗？两直线平行，同位角相等.平行线的性质1两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.∴∠1=∠2∵ a∥b简写为：符号语言:性质发现已知 a//b,那么?2与?3 相等吗？为什么? ∴ ∠2=∠3 (等量代换)合作交流二解： ∵a∥b (已知) ∴∠1=∠2 (两直线平行,同位角相等)又∵ ∠1=∠3 (对顶角相等)两直线平行，内错角相等.平行线的性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.∴∠2=∠3∵ a∥b符号语言:简写为：性质发现已知a//b,那么?2与?4有什么关系呢？为什么?∴? 1= ? 2（两直线平行，同位角相等） ∵ ? 1+ ? 4=180°（邻补角定义）∴? 2+ ? 4=180° （等量代换）合作交流三解： ∵a//b （已知）两直线平行，同旁内角互补.平行线的性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.∴? 2+ ? 4=180°∵ a∥b符号语言:简写为：性质发现平行线的性质性质１：两直线平行，同位角相等．性质２：两直线平行，内错角相等．性质３：两直线平行，同旁内角互补．整理归纳平行线的性质平行线的性质有哪三种？它们是先知道什么…… 后知道什么？两直线平行同位角相等内错角相等同旁内 |
