尹潇然同学参加了地铁海报大赛.他想裁出面积为25dm2 的正形画布，作画参赛。请问：正形画布的边长应取多少？据比赛的新规定，画布改为3m2的正形，你知道这个正形的边长应取多少吗？我们要研究一个怎样的数学问题？★已知一个正数的平 ，求这个正数。★已知 ，求 。开运算：已知一个数乘的结果，求这个数（乘的逆运算） ??2 =3??=?第六章《实数》6.1.1 算术平根算术平根：如果正数??的平等?? ，即 ?? ?? =??那么这个正数??叫做??的算术平根.平运算： ?? ?? =??开运算： ??= ?? ??： ??的算术平根 ??：被开数注1： ?? ?? 中的2可以省略，记为 ?? ??2 =3??= 3 3 ：3的算术平根例1、求下列各数的算术平根（1）16 （2）64 （3）144 （1） ???? =??，即16的算术平根是4；（2） ???? =??；（3） ?????? =????.例1、求下列各数的算术平根（4）?(???????) （5） ??? ?? （6）??+ ?? ?? ?? ?(???????) = ?????? =???? ??? ?? = ???? =?? ??+ ?? ?? ?? = ???? ???? = ?? ?? 思考：-4的算术平根是多少？负数没有算术平根例2 判断下列各式是否有意义？为什么？ 有意义的式子写出结果.（1）? ?? ； （2） ??? ； （3） ??? ?? ；（4） ? ??? ?? （5）? ??? ?? （6） ? ??? ?? ． 例3 判断&辨析（1） 7的算术平根是 ?? ( )（2）(-5)2的算术平根是5 ( )（3） 0.01是0.1的算术平根 ( )（4） ?? ?? 的算术平根是?? ( )例4 已知 ????+?? 和 ??? ?? 互为相反数，求??,??练习：若 ????? + ????? ?? =??，求 ?? ?? 的算术平根:1、 81的算术平根是 ; ???? 的算术平根是 ; ???? 的算术平根是 .2、正数的算术平根是 ____ 数， 0的算术平根是____， 算术平根等它本身的数是___；小 |
