新人教版七年级下册6.1 平根( 1 ) 算术平根第六章 实 数 为参加美术作品比赛，小壮想裁出一块面积为25 dm2的正形画布作画，这块正形画布的边长应取多少？ 情境：1346填 表： 请同学们快速算出数1—20的平。问题实质： 已知一个正数的平a，怎样求出这个正数呢？一.学习目标 ： 1.了解算术平根的概念，会用符号表示一个数的算平根。 2.会用平根运算求一些正数的算术平根。二.学习 算术平根的概念和求法。三.学习难点 平根的双重非负性。 阅读教材第40页例1前的内容,回答问题.(1)什么是算术平根? 一般地,如果一个正数x的平等a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平根.(2)算术平根怎么表示? a的算术平根记为 ,读作“根号a”,a叫被开数.(3)0的算术平根是多少?0的算术平根是0.讨论:为什么0的算术平根是0?例：求下列各数的算术平根.(1)100; (2) ； (3)0.0001.〔〕本题三个数的共同特点是都是正数,符合算术平根的前提条件.无论是正整数、正分数还是正小数,都有自己的算术平根.求算术平根不仅要明确算术平根的含义,更要习惯用数学式表达算术平根的求解过程. 解:(1)因为102=100,所以100的算术平根是10,即 =10. 解:(2)因为 所以 的算术平根是 ，即 解:(3)因为0.012=0.0001,所以0.0001的算术平根是0.01,即 =0.01. 想一想:从上面的例题中,你发现被开数和算术平根之间有什么关系? 被开数越大,的算术平根越大,这个结论对所有的正数都成立. 例：(补充)求下列各数的算术平根.(1)36; (2)0.09; (3) ; (4)(-4)2; (5)0; (6)10. 〔〕算术平根的求法:一个正数的算术平根就是要找一个正数,使它的平等这个数.解:(1)因为62=36,所以36的算术平根是6,即 =6.解:(2)因为0.32=0.09,所以0.09的算术平根是0.3,即 =0.3.解（3）因为 ,所以 的算术平根是 ,即解：(4)因为42=(-4)2=16,所以(-4)2的算术平根是4,即 =4.解：(5)0的算术平根是0, =0.解：(6)10的算术平根是 .（1）被开 |
