要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正形画布的边长应取多少？ 5 dm 身边小事合作探讨（1）解答上一个问题后，请同学们两人一小组，合作完成下表：（2）你能指出它们的共同特点吗？概念讲解定义：一般地，如果一个正数 x的平等a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平根．9的算术平根是 ;4的算术平根是 ,规定：0的算术平根是0．3的算术平根是32a的算术平根记为 ．读作“根号a”，a叫做被开数．下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？考考你应用新知例1：求下列各数的算术平根：（1）0.0025 （2）81 （3）32 （4）(-6)2 解：（1）∵0.052=0.0025 ∴0.0025的算术平根是0.05． （2）∵92=81 ∴81的算术平根是9． 应用新知例1：求下列各数的算术平根：（1）0.0025 （2）81 （3）32 （4）(-9)2 解：（3）∵32=9 ∴9的算术平根是3； 即：32的算术平根是3。（4）∵(-9)2=81 ∴81的算术平根是9； 即：(-9)2的算术平根是9．应用新知例2：求下列各式的值： 练习1.求下列各数的算术平根: 0.36 练习2.求下列各式的值 负数有算术平根吗？实数的平都为非负数被开数为非负数想一想:算术平根具有双重非负性a≥01、下列各式是否有意义，为什么？2、下列各式中，x为值时有意义？∵-x≥0∴x≤0 ∵x2+1≥0恒成立∴x为数 ×√√做一做:1. (a≥0)表示数a的算术平根.2. 有意义的条件是a≥0，无意义的条件是a3. 0的算术平根是0，负数没有算术平根.注意：③一个正数的算术平根总小它本身。（ ）××?4的算数平根是16。 （ ） × ?0.01是0.1的算术平根。（ ） ×巩固新知2.填空题?a-1的算术平根(a≥1)表示为_______；? 的算术平根的相反数是 - ；0.7巩固新知? ；? 的算术平根是——；3?若 则a的取值(范围)为 。 0或11.这节课你有哪些收 |
