6.1 平根（第2）学习目标：（1）用有理数估计无理数的大致范围，并初步体验“无限不循环小数”的含义．（2）用计算器求一个非负数的算术平根．学习：能用有理数估计一个带算术平根符号的无理数的大致范围．课件说明 拼成的这个面积为 2 的大正形的 边长应该是多少呢？1．解决上节课提出的问题有多大呢？1．解决问题大1而小2 有多大呢？1．解决问题 ……有多大呢？1．解决问题2．用计算器求算术平根3．解决章引言中提出的问题你知道宇宙飞船离开地球进入轨道正运行的速度在什么范围吗？这时它的速度要大第一宇宙速度 （单位： ）而小第二宇宙速度 （单位： ）． ， 的大小满足 ， ，其中 ，R是地球半径， ．怎样求 ， 呢？3．解决章引言中提出的问题你会计算吗？利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？ 4．探究规律你能用计算器计算 （精确到0.001）吗？ 并利用才的得到规律说出 ， 的近似值． 4．应用规律5．例题讲解解：∵ 5＞4， ∴ ， ∴ ， ∴ ． 小丽想用一块面积为400 cm2为的长形纸片，沿着边的向剪出一块面积为300 cm2的长形纸片，使它的长宽之比为3:2．她不知能否裁得出来，正在发愁．小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？5．例题讲解你能将这个问题转化为数学问题吗？解：设剪出的长形的两边长分别为3x cm和2x cm，则有3x?2x=300 ， 6x2=300 ， x2=50， ， 故长形纸片的长为 ，宽为 ．5．例题讲解解：设剪出的长形的两边长分别为3x cm和2x cm，则有3x?2x=300 ， 6x2=300 ， x2=50， ， 故长形纸片的长为 ，宽为 ．5．例题讲解因为 50＞49，得 ＞7 ，所以 ＞3×7＝21，比原正形的边长更长，这是不可能的．所以，小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片．举例说明如估算算术平根的大小． 6．归纳小结当堂若一个正数a的两个平根分别为x＋1和x＋3，求a2 018的值．解：由题意，得x＋1＋x＋3＝0，解得x＝ |
