高第六章实数 —— 平根（3）教学目标知识与技能：理解平根、开平的意义，掌握正确的表示法；能求出一个非负数的平根。过程与法：学生通过讨论交流探索平根的性质，渗透分类讨论思想。情感态度价值观：通过情境引入激发学生学习数学的兴趣，通过讨论使学生体会从具体到抽象的辩证唯物主义观点。教学重难点：平根的意义及性质。难点：平根概念的理解及表示法。中秋节快到了，我想亲手做个礼物送给父母。其他材料都准备好了，就差一个面积为25平厘米的正形纸板了，该怎样裁剪这个正形纸板的边长呢？你能帮我吗？助人为乐，是中华民族的传统美德。我们当然帮你啦！ 如果一个数的平等a,那么这个数叫做a的平根。下列各数有平根吗？若有，是多少？64 81 0.36 0 -9 -0.4964的平根是8和-881的平根是9和-90.36的平根是0.6和-0.6 的平根是 和 -0的平根是0-9，-0.49没有平根一个正数有两个平根，它们互为相反数。0只有一个平根，就是它本身。负数没有平根。同学们加油！ 下列各数哪些有平根？如果有，平根有几个？ -4， 6?， （-5）2，0 , -22，│-0.01│，-（-11）小游戏：老师意说一个非负数，指定一个同学回答这个数的平根是多少，答对即可意说一个数指定其他同学回答，如此继续。若答错或不懂可向其他同学求助。1、（ ）2=49，49的平根是（ ）。2、（ ）2 = ， 的平根是（ ）。3、0.01的平根是( ),算术平根是 ( )。5、若a有平根，则a的取值范围是( ) 。6、 ( )， = ( )。7、（-9）2的平根是 ( ) ， 的平根 是 ( )。8、平根等本身的数是( )，算术平 根等本身的数是( )。4、17的平根是( )，算术平根是( ) 。 求一个非负数的平根的运算叫做开平。 例1：将下列各数开平：（1）49 （2）0.64解：（1）因为（±7） 2=49，所以49的平根是 ±7 。 解： （2）因为（±0.8） 2=0. |
