平根 教学设计一、教学目标 1.掌握平根的概念，明确一个数平根和算术平根之间的联系与区别； 2.理解根号的意义，会用根号表示一个数的平根和算术平根； 3.通过学习乘和开运算是互为逆运算。 二、教学和难点 教学：平根的概念和会求一个数的平根。 教学难点：平根与算术平根联系与区别。 三、教学法 讲练结合。 四、教学手 教学课件。 五、教学过程 (一)回顾 1、什么叫算术平根？若一个正数x的平等a，即x2=a，则称x为a的算术平根。x可以用_____表示2、计算（1） = （2） = 这些问题的共同特点是：已知乘的结果，求底数的值，如解决这些问题呢？这就是本节内容所要学习的．下面作一个小练习：填空 1．( )2=9； 2．( )2 =16 学生在完成此练习时，最容易出现的错误是丢掉负数解，在教学时应注意纠正． (二) 由练习引出平根的概念． 如果一个数的平等a，那么这个数就叫做a的平根(二次根)． 用数学语言表达即为：若x2=a，则x叫做a的平根． 由练习知：±3是9的平根； 用符号表示平根正数a的算术平根记作它的平根记作这样求一个正数的平根，只要求出它的算术平根，在前面添上“±”，就是它的平根了。由此我们看到+3与-3均为9的平根，0的平根是0。(三)开平已知x2=a,若知x求a,这种运算叫 平;那么,知a求x,这种运算又叫做什么呢?求一个数a的平根的运算，叫开平例： ±3的平等9，9的平根是±3。所以，平与开平互为逆运算。求一个数a的平根的运算，叫做开平的运算．(四)讲解例题例4：求下列各数的平根。（1）100（2）（3）0.25提出问题：什么数才有平根？强调只有非负数才有平根。(五)平根性质 1．一个正数有两个平根，它们互为相反数． 2．0有一个平根，它是0本身．3．负数没有平根．(六)知识巩固例：判断下列各数有没有平根。 如果有，求出它的平根；如果没有，说明理由。1）81（2）－81（3）0（4）（－7）（5）－7 (（七）巩固，出示练习题。（八）小结1、若x2=a，那么x叫做a平根。正数a的平根可表以示为：2、求一个数a的平根的运算，叫开平。 平与开平互为逆运算。3、正数有两个平根，它们互为相反数；0的平根是0；负数没有平根。（十）布置：课本P47 2、3 |
