单元名称：6.1课题算术平根2备间教学目标知识与技能1．用有理数估计无理数的大致范围，并初步体验“无限不循环小数”的含义．2．用计算器求一个非负数的算术平根．过程与法通过用计算器求值及近似值计算，学生的运算和动手；情感态度与价值观通过用计算器求值及近似值计算，学生的运算和动手；教材分析重、难点教学：用有理数估计无理数的大致范围教学难点：能用有理数估计一个带算术平根符号的无理数的大致范围．课型新授媒体使用ppt教 学 过 程问题与情境设计师生活动设计情景引入1 能否用两个面积为1的小正形拼成一个面积为2的大正形？ 问：拼成的这个面积为2 的大正形的边长应该是多少呢？ 边长为 , 有多大呢？请同学们猜想自主探究 有多大呢？（大1而小2 ）你是怎样判断出 大1而小2的？ 你能不能得到 的更精确的范围？ ……例1 用计算器求下列各式的值：（1） ； （2） （精确到0.001）解：（1）依次按键 3136 显示：56. ∴ =56 （2）依次按键 2 ， 显示：1.414213562. ∴ ≈1.414学会估计无理数的大致范围让学生学会使用计算器深化运用解决章引言中提出的问题你知道宇宙飞船离开地球进入轨道正运行的速度在什么范围吗？这时它的速度要大第一宇宙速度 （单位： ）而小第二宇宙速度 （单位： ）。 ， 的大小满足 .其中 ，R是地球半径， ，怎样求 ， 呢？ 因此，第一宇宙速度 大约是 ，第二宇宙速度 大约是 。 探究规律利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？ （课本P43探究） 应用规律你能用计算器计算 （精确到0.001）吗？并利用才得到的规律说出 ， ， 的近似值． 例题讲解小丽想用一块面积为400cm2为的长形纸片，沿着边的向剪出一块面积为300cm2的长形纸片，使它的长宽之比为3:2．她不知能否裁得出来，正在发愁．小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？解：设剪出的长形的两边长分别为3x cm和2x cm，则有 故长形纸片的长为 cm，宽为 cm．因为50 49，得 ，所以 ，比原正形的边长更长，这是不可能的。所以，小丽不能用这块 |
