立根填一填：一般地,如果一个数的平等a,那么这个数叫做a的___________________正数有___个平根,它们_______;0的平根是__________;负数__________________.两互为相反数0没有平根平根或二次根;问题: 要制作一种容积为27m3的正体形状装箱,这种装箱的棱长应该是多少? 做一做：设正体的棱长为X㎝,则这就是要求一个数,使它的立等27.因为 所以 X=3. 正体的棱长为3㎝。 立根定义 一般地,如果一个数的立等a,那 么这个数叫做a的立根或三次根. 即:如果x3=a,那么x叫做a的立根. 求一个数的立根的运算,叫做开立. 探究：根据立根的意义填空:（１） 因为2 =8，所以8的立根是（ ）；（２） 因为( ) =0.125,所以0.125的立根是（ ）；（３）因为( ) ＝０，所以０的立根是（ ）；（４）因为 ( ) ＝－8，所以－8的立根是（ ）；（５）因为( ) ＝－ －，所以－－ 的立根 是（ ） 。3333327278820.50.500-2 -2说一说： 0有一个,是正数有一个,是负数练一练1.判断下列说法是否正确,并说明理由x(2) 25的平根是5x(3) -64没有立根xx(5) 0的平根和立根都是0√如表示一个数的立根?一个数a的立根可以表示为:读作:三次根号 a其中a是被开数，3是根指数，不能省略。a根指数被开数例：求下列各数的立根。解：∴ －27的立根是－3。探究:=-2-2=-3-3 例 ： 求下列各式的值 （1）（2）（3）解：(1)(2)(3)=4=-5=④①②③拓展练习1.求下列各式的值 2．求下列各式中X的值:0.008(2)- 3 =(3)(x-3)3= 8探究:先填写下表,再回答问题:0.010.1110100归纳: 被开数扩大(缩小)1000倍时,它的立根扩大(缩小)10倍.想一想：（1）立根是它本身的数有那些?有1, -1, 0（2）平根是它本身的数呢?只有0(3) 立根和平根都是它本身的数呢？只有0拓展创新：（１）求的值．对意a, 等多少．（２）求（ ）３（ ）３（ ）的值．３对意a,等多少． （ ）３ 你能总结平根与立根的相同点和不同点吗?学生讨论:相同点: ①0的平根、立根都有一个是0 ②平根、立根都是开的结果。不同点： ①定义不同 |
