课题6.2 立根教师亚备课、上间集体备课地点办公室参与人员七年级全体数学老师教学目标知识与技能1.了解立根的概念,初步学会用根号表示一个数的立根.2.了解立与开立互为逆运算,会用立运算或求某数的立根.3.能用类比平根的法学习立根及开立运算.过程与法用类比的法探寻出立根的运算及表示法,并能总结出平根与立根的异同.情感态度与价值发展学生的求同存异思维,使他们能在复杂的环境中明辨是非,并能作出正确的处理.教学立根的概念及求法.教学难点立根与平根的区别.教学法安排学生自学（预习）案设计教师个人设计学生自主预习教科书教学过程设计一、温故知新你还记得什么是平根吗？平根具有什么特征？ 如果一个数的平等a，那么这个数就叫做a的平根（也叫做二次根）．正数有两个平根，它们互为相反数；0的平根是0；负数没有平根．探究新知问题引入：要制作一种容积为27m3 的正体形状的装箱，这种装箱的棱长应该是多？ 如果设这种装箱的棱长为xｍ，那么可以得到什么等式？解：设它的棱长为Xcm,根据题意得 x3=27 那么X=?你能类比平根的定义给出立根的定义吗？一般地，一个数的立等a，这个数就叫做a的立根，也叫做a的三次根．记作 一个数a的立根可以表示为: 读作:三次根号 a,其中a是被开数，3是根指数，不能省略。引出立根定义:若x3=a,则x为a的立根,记为 .根据立根的意义填空.你能发现正数、0和负数的立根各有什么特点吗？ 【教学总结】由教师汇总得出下列结论：正数的立根是正数,负数的立根是负数,0的立根是0.讨论:你能归纳出平根和立根的异同点吗?被开数 平根 立根 正数 有两个互为相反数 有一个,是正数 负数 无平根 有一个,是负数 0 0 0引伸探究2你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a与-a的立根的关系吗? 三、思考探究，获取新知例1 求下列各数的立根. 分析：依据立根的定义,先写出这四个数分别是由哪个数的立得到的,从而求出立根. 【教学说明】被开数是带分数时,先将其化成假分数.例2 求下列各式的值. 分析：先要分清符号的实际意义,如 表示求-512的立根,而- 表示求512的立根的相反数.解：(1)-8;(2) ;(3)-0.2;(4)6.练习 四、师生互动，小结按下列问题顺序让学生 |
