： 班级： 姓名： 学习目标：1、理解立根的概念，会用符号表示一个数的立根；2、理解开立与立互为逆运算，会用立根的概念求某些数的立根.学习、难点：会用立根的概念求某些数的立根.一、自学引导1、知识准备（-1）3= 13= 03= 23= （-2）3= 33= （-3）3= 2、概念（1）一般的，如果一个数x的平等a，即x2=a，那么这个数x叫做a的 。（2）平根的性质：①一个正数有 个平根，它们是 ；②0的平根是 。③负数 平根。 ，叫做a的算术平根，记作： ；另一个平根是它的 ，即 。因此正数a的平根可以记作 。a称为 。求一个数平根的运算就叫做 。二、合作探究探究一：立根的概念要制作一种容积为 的正体形状的装箱，这种装箱的棱长应该是多少？正体的体积182764 棱长一般的，如果一个数x的立等a，即x3=a，那么这个数x叫做a的 .探究二：立根的特征根据立根的意义填空.你能发现正数、0和负数的立根各有什么特点吗？因为 ，所以8的立根是（ ）；因为 ，所以0.064的立根是（ ）；因为 ，所以0的立根是（ ）；因为 ，所以－8的立根是（ ）；因为 ，所以 的立根是（ ）．归纳：正数的立根为 ；负数的立根为 ； 0的立根为 ；数的立根都只有 。数a的立根，记作： ，读作： a称为 ， 根指数， 叫做开立。三、应用新知例 求下列各数的立根：例 求下列各式的值 ：探究三填空，你能发现其中的规律吗？ 四、巩固 五、1、1的立根是________，－1的立根是________，0的立根是________；64的平根是______，64的立根是________；2.12的立根是 ， 的立根是 3.立根等它本身的数是 4、 ＝_________， + ＝_________， ＝_______.5、一个正体A的体积是棱长为4厘米的正体B的体积的 ，正体A的棱长是______厘米. 6． 的平根是______．7．（3x－2） |
