6.2 立根导学案【学习目标】 1.使学生了解一个数的立根概念，并会用根号表示一个数的立根。 2.用立运算求某些数的立根 3.学会用立根分析和解决实际问题.【学习】 立根的概念及性质.【学习难点】 求一个数的立根.【学习过程】一、温故知新1、平根的概念：如果一个数x的____等a ,即x =a ,那么这个数x就叫做a的______（也叫二次根）,求一个数a的平根的运算,叫做______.2、平根具有什么特征？二、探究新知1.你能类比平根的定义给出立根的定义吗？归纳：立根的概念：如果一个数x的____等a ,即x =a ,那么这个数x就叫做________（也叫三次根）,求一个数a的立根的运算,叫做______. 2.根据立根的意义填空，看看正数、0、负数的立根各有什么特点？因为 ，所以8的立根是（ ）因为 ，所以0.125的立根是（ ）因为 ，所以0的立根是（ ）因为 ，所以-8的立根是（ ）因为 ，所以 的立根是（ ）小结：（1）正数的立根有_______个，是______数；（2）负数的立根有_______个，是______数；（3）0的立根是______.3.立根的表示法: 求一个数a的立根记做_______，读作“三次根号a”；其中a叫_______，3叫________，3不能________.三、新知应用例1 求下列各数的立根： 例2 求下列各式的值 ： 四、巩固练习1.下列说法中正确的是（ ）A.－4没有立根 B.1的立根是±1 C. 的立根是 D.－6的立根是 2.求下列各数的立根：（1） ； （2）-0.008； （3） ； 3.求下列各式的值：（1） ； （2） ； （3） 五、总结 谈谈你对本节课的收获与疑惑？六、当堂(第1小题8分，第2、3、4题每题4分)1.求下列各式的值（1） ； （2） ； （3） ； （4） 2.下列说法正确的是（ ）.A、一个数的立根一定比这个数小B、一个数的算术平根一定是正数C、一个正数的立根有两个D、一个负数的立根只有一个，且为负数若 ，则 的值是（ ）．A、 B、 C、 D、 4.若 ， ，则 的值为（ ）A．－10 B．0 C．0或－10 D．0，－10或10 |
