授课老师：宝仪 班别: 姓名: 【学习目标】1、了解立根的概念，学会用根号表示一个数的立根；2、了解开立与立互为逆运算，会用立运算求某些数的立根；3、分清一个数的立根与平根的区别.【自主学习，】（阅读课本P49、50，完成下列内容。）一、课前导学:（一）旧知回顾1、4的平根是 ，9的算术平根是 ， 的平根是 。2、求下列各式的值：(1) = ， (2) = ， （3） = ， （4） = 。 3、填空：2的立是 ； 的立是 ； 0的立是 ； = ； = ； = ．总结：正数的立是 ； 负数的立是 ；0的立是 。 （二）新知预习知识点一、立根的定义：如果一个数的 等 ，那么这个数就叫做 的 或 。若 ，那么 叫做 的立根。 的立根记作： 。知识点二、开立的定义：求一个数的 的运算叫做开立．探究1：根据立根的意义填空.你能发现正数、0和负数的立根各有什么特点吗？因为 ，所以8的立根是（ ）；因为（ ） =0.064，所以0.064的立根是（ ）；因为（ ） = 0，所以0的立根是（ ）；因为（ ） = －8，所以－8的立根是（ ）；因为（ ） = － ，所以－ 的立根是（ ）．归纳：正数的立根是 ；负数的立根是 ； 0的立根是 .（三）尝试练习:1、求下列各数的立根（1）64 （2） （3）9 (4) (5) 解：（1）64立根是 ； （2） 立根是 ； （3）9立根是 ；(4) 立根是 ； (5) 立根是 ；2、求下列各式的值：（1） = ；（2） = ；（3） = ；（4） = 。探究2：填空，你能发现其中的规律吗？因为 ＝ ， = ， 所以 ； 因为 = ， = ， 所以 .归纳： 一般的， 知识点三、立根与平根的区别【合作探究，释疑解惑】二、例题例1：求下列各式的值：（1） ； （2） ； （3） 解：（1） = ； （2） = ； （3） = |
