二次根式加减知识点一 可合并的二次根式1.定义：将二次根式化成最简二次根式，如果被开数相同，则这样的二次根式叫做可合并的二次根式2.判断被开数相同的二次根式是以化为最简二次根式为前提的，是根据化简后的来判断化简前的二次根式是不是被开数相同的二次根式．3.合并的法与合并同类项类似，把根号外的因数（式）相加，根指和被开数不变，合并的依据是乘法分配律，如 ，其中a≥0典例1 化简后，与 的被开数相同的二次根式是A． B． C． D． 典例2 下列说法正确的是A．被开数相同的二次根式可以合并 B． 与 可以合并C．只有根指数为2的根式才能合并 D． 与 不能合并知识点二 二次根式的加减1.二次根式加减的法则：二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开数相同的二次根式进行合并．2.二次根式的加减法步骤：（1）将各个二次根式化成最简二次根式；（2）找出化简后被开数相同的二次根式；（3）合并被开数相同的二次根式——将系数相加仍作为系数，根指数与被开数保持不变3.注意事项：（1）化成最简二次根式后被开数不相同的二次根式不能合并，但是不能丢弃，它们也是结果的一部分．（2）整式加减运算中的交换律、结合律、去括号法则、添括号法则在二次根式运算中仍然适用．（3）根号外的因式就是这个根式的系数，二次根式的系数是带分数的要化为假分数的形式典例3 下列计算正确的是A． B． C． D． 典例4 计算 的结果是A． + B． C． D． - 知识点三 二次根式的混合运算1.二次根式的混合运算顺序：先乘，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的（或先去掉括号）．2.在二次根式的运算中，有理数的运算律、多项式乘法法则及乘法公式（平差公式、完全平公式）仍然适用．3.注意：二次根式混合运算的结果一定要化成最简二次根式或整式典例5 计算 的结果为A．5 B． C．7 D． ：1．下列说法正确的是A．被开数相同的二次根式可以合并 B． 与 可以合并C．只有根指数为2的根式才能合并 D． 与 不能合并2．化简后，与 的被开数相同的二次根式是A． B． C． D． 3．下列计算正确的是A． B． C． D． 4． 与 的关系是A．互为倒数 B．互为相反数C．相等 D．乘积是有理式5． 的值是A． B． C． |
