学 平九年义务教育课程标准实验教科书八年级数学下册17.1勾股定理同学们，请认真观察这四图片中都有一种我们学过的几图形，它是哪种图形？我们已经学习了有关直角三角形的哪些知识？ 1、如图，在△ABC中，∠C = 90°，若∠A =∠B= 45°，BC=4cm，则线AC= ；：2、如图，在△ABC中，∠BAC = 90°，若∠C = 30°，AB=4cm，则线BC= 。4cm8cm在一块平地上，大爷家屋前9米远处有一棵大树．在一次强风中，这棵大树从离地面6米处折断倒下，量得倒下部分的长是10米．出门在外的大爷担心自己的房子被倒下的大树砸到．大树倒下时能砸到大爷的房子吗？???活动一1.作直角三角形,使其两条直角边长分别为 3cm和4cm; 6cm和8cm; 2.分别测量这三个直角三角形斜边的长.3.根据所测得的结果填写下表:5252510100100猜测： =图1图2491392534sA+sB=sC活动二815A49B2５求下列图中字母所代表的正形的面积：学以致用，做一做SA+SB=SC设：直角三角形的三边长分别是a、b、c那么，三边a、b、c之间有怎样的关系？a2+b2=c2直角三角形两直角边的平之和等斜边的平。活动三用四个完全相同的直角三角形围成一个中空的大正形。 看左边的图案，这个图案是公元 3 世纪我国汉代的在注解《髀算经》时给出的，人们称它为“弦图”．根据此图指出：四个全等的直角三角形（红色）可以如图围成一个大正形，中间的部分是一个小正形 （色）．勾股定理： 如果直角三角形的两直角边长分别为 ａ、ｂ，斜边为ｃ，那么ａ2+b2=c2。∵在Rt△ABC中，∠C=90°∴ａ2+b2=c2ABCb ac在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为"勾"，下半部分称为"股"。我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”. 在中国古代大约是战国时期西汉的数学著作《髀算经》中记录着商高同公的一对话。商高说：“…故折矩，勾广三，股修四，经隅五。”即：当直角三角形的两条直角边分别为3（短边）和4（长边）时，径隅（弦）则为5。以后人们就简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”。故称之为“勾股定理”或“商高定理”史话勾股定理 在西，希腊数学家欧几里德（Euclid，公元前三百年左右）在编著《几原本》时，认为这个定理是毕达哥达斯最早发现的，所以他就把这个定理称为“毕达哥 |
