17.1勾股定理（1）勾股弦勾股的含义是什么？ 相传2500年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家做客时，发现朋友家的用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系。再学习 相传2500年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家做客时，发现朋友家的用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系。S1+S2=S3发现返回拼图s1s2s3S1+S2=S3aaca2+a2=c2等腰直角三角形两直角边的平和等斜边的平。发现其他的直角三角形也有这个性质吗？ 顶点在格点上的直角三角形两直角边的平和等斜边的平吗？图17.1-2每个小格的面积均为1ABC图19252分割补全探究探究图17.1-2每个小格的面积均为1ABC图1925分割补全34ABC图24913a2+b2=c2 顶点在格点上的直角三角形两直角边的平和等斜边的平。 顶点在格点上的直角三角形两直角边的平和等斜边的平吗？猜想：直角三角形的两直角边长 分别为a、b，斜边长为c， 那么a2+b2=c2。剪一剪 拼一拼 你能把图1拼成图2的样子吗?证法一、 弦图验证勾股定理∵s大正形=而s大正形=c2 ∴a2+b2=c2 是3世纪我国汉代的数学家与天文学家，他在注解《髀算经》时，用他画的弦图来证明了上面的命题。下面我们就来看看他是怎样证明的。 是3世纪我国汉代的数学家与天文学家，他在注解《髀算经》时，用他画的弦图来证明了上面的命题。下面我们就来看看他是怎样证明的。 b2a2S=a2+b2 证 法S=a2+b2 证 法cabcba 证 法剪拼abbacccc剪拼返回 证 法S=a2+b2S=c2a2+b2=c2 证 法(a+b)2=a2 + b2 + 2ab = c2+2ab可得: a2 + b2 = c2证法二aabbcc证法三、美国第20总统伽菲尔德证法：∴a2+b2=c2返回主界面 abc注意：１．前提条件：直角三角形２．根据勾股定理，在直角三 角形中已知两边可求第三边? 如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2 + b2 = c2勾股定理快速反应在直角三角形中，三边长分别为a 、 b 、 c,其中c为斜边513815861448136100看图求出边长为 的值。 巩固 拓展 返回主界面 ？？？68351312求下面直角三角形中未知边的长。 巩固 拓展 返回主界面 蚂蚁找食物 巩固 拓展每个小正形的边长为1cm画出蚂蚁经过草 |
