会知识。教学：利用勾股定理建等式，列程。教学难点：利用勾股定理建等式，列程。2.动点问题，存在性问题的处理思路。教学过程：一、导入1.提问：（抢答）（1） 一个直角三角形的三边分别用a，b，c来表示，若∠C=90o，则a2+b2=c2; 若∠B=90o，则a2+c2=b2; 若∠A=90o，则b2+c2=a2;（2） 勾股定理的文字描述：直角三角形两直角边的平和等斜边的平。2.导语入课 本节我们将深入探究如用勾股定理解决矩形的折叠问题。例1. 如图，在矩形ABCD中，AB=5cm，在边CD上适当选定一点E，沿直线AE把ΔADE折叠，使点D恰好落在边BC上一点F处，且ΔABF的面积是30cm2.求此时AD的长。若此时要求CE的长，你会吗？ΔADE的面积呢？通过此题的引领，帮助学生梳理折叠问题的处理思路，引导学生学会有序操作。一步一步的追问，引导学生思维向前延伸。反馈练习：如图，在一长形ABCD纸片中，一边BC折叠后落在对角线BD上，点E为折痕与边CD的交点，若AB=5，BC=12，求图中阴影部分的面积。的练习，可在第一时间反馈学生对此类题的掌握情况。例2. 如图，长形纸片ABCD中，AB=8cm，把长形纸片沿直线AC折叠，点B落在E处，AE交DC点F，若AF= cm,则AD长为（）A.7cm B.5cm C.6cm D.4cm启发学生发现此题中“平行线+角平分线 等腰” 的几结构。这是本题的关键点与“突破口”。 二、小结：折叠问题的解题思路;1.读题、标注，明确已知条件和隐含条件。2.通过折叠来转移边、转移角。3.设出未知线，表达关联线；把未知和已知线集中在一个直角三角形中，利用勾股定理建等式，列程，求解。三、巩固练习1.两人一组，你说我作。看哪组折叠出的情形多；2.如果对某些线值，你会列程吗？比比看，哪组程列的快? 四、拓展1.动手操作：在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，如图所示，使点A落在BC边上的A'处，折痕为PQ，当点A在BC边上移动时，折痕的端点P，Q也随之移动，若限定点P，Q分别在AB、AD上移动，则点A在BC边上可移动的最大距离为（ ）A.1 B. 2 C.3 D.4通过 |
