勾股定理的应用 第一年 级八年级课型新授课人数学组班级姓名共 编号第 9 号使用时间： 年 月 日 第 星期 第 节【学习目标】1.能运用勾股定理求线长度，并解决一些简单的实际问题；2.在利用勾股定理解决实际生活问题的过程中，能从实际问题中抽象出直角三角形这一几模型。【学习】运用勾股定理计算线长度，解决实际问题。【学习难点】运用勾股定理计算线长度，解决实际问题。【学习过程】 〖温故知新〗1.在Rt△ABC，∠C=90°（1）已知a=b=5，求c； （2）已知a=1，c=2，求b； （3） 已知c=17 ，b=8， 求a；2. 如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，则c= ，a= 。（已知b、c，求a）；b= （已知a、c，求b）。〖合作探究〗1. 一个门框的尺寸如图所 示，一 块长3 m，宽 2.2 m的长形薄木板能否从门框内通过？为什么？ 2 .如图，一架2.6米长的梯子AB 斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO 为2.4米。（1）求梯子的底端B距墙角O多少米？（2）如果梯子的顶 端A沿墙下滑0.5米，那么梯子底端B也外移0.5米吗？〖〗1．小明和爸爸妈妈十一登香山，他们沿着45度的坡路走了500米，看到了一棵红叶树，这棵红叶树的离地面的高度是 米。2．如下图1，山坡上两株树木之间的坡面距离是 米，则这两株树之间的垂直距离是 米，水平距离是 米。 〖巩固〗1．如上图2，一根12米高的电线杆两侧各用15米的铁丝固定，两个固定点之间的距离是 。2．如上图3，原计划从A地经C地到B地修建一条高速公路，后因技术攻关，可以打隧道由A地到B地直接修建，已知高速公路一公里造价为300万元，隧道总长为2公里，隧道造价为500万元，AC=80公里，BC=60公里，则改建后可省工程费用是多少？3．如图，欲测量松花江的宽度，沿江岸取B、C两点，在江对岸取一点A，使AC垂直江岸，测得BC=50米，∠B=60°，则江面的宽度为 。 4.如图（1），分别以Rt △ABC三边为边向外作三个正形，其面积分别用S1、S2、S3表示，容易得出S1、S2、S3之间有的关系式 ；如图（2），分别以Rt△ABC三边为边向外作三个半圆，其面积分别用S1、S2、S3表示，则它们的关系是 。 |
