平行四边形的性质 人教版八年级数学下册第十八章第一课学习目标：1.掌握平行四边形的定义及性质，会用性质解决简单的应用问题。2.会证明平行四边形的性质。一、创设情境 发现性质----做生活的有心人平行四边形概念： 两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。对边：AB与CD，AD与BC对角线：AC、BD请找出图中的平行四边形。说明寻找的依据是什么？如图：四边形ABCD是平行四边形，记作： ABCD 读作：平行四边形ABCD ABCD 根据定义可知平行四边形的对边互相平行。除此之外还有什么性质呢？AB=CD，AD=BC二、动手操作 验证性质----做善动手的人归纳：边：角：对角线：探究过程：观察、探索、猜想平行四边形的特有的性质完善：鼓励学生分组讨论，用朴实的语言刻画平行四边形的这三个特征。 操作：ABCD 猜想1 平行四边形的对边相等的证法？三、证明性质----做思维严谨的人证明：连接AC∴AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的对边平行）∴∠1＝∠2，∠3＝∠4 ∠1＝∠2 AC＝CA ∠3＝∠4∴AB＝CD，BC＝DAABCD∵四边形ABCD是平行四边形∠B=∠D，∠BAD=∠DCB∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3即∠BAD＝∠DCB（1）用同旁内角来证。（2）利用同位角和内错角来证。（3）分割成两个平行四边形来证。（4）分割成两个全等三角形来证。辅助线如下：猜想2 平行四边形的对角相等的多种证法：ABCD 猜想3 平行四边形的对角线互相平分的证法？完善：性质1、平行四边形的对边相等。性质2、平行四边形的对角相等。性质3、平行四边形的对角线互相平分。AB=CD，AD=BC（结论2）（结论1）AO=CO, BO=DO（结论4）边：角：对角线：归纳：操作：平行四边形的性质：两条平行线间的平行线和距离1.定理1推论：夹在两条平行线间的平行线相等。2.平行线之间的距离定义：若两条直线互相平行，则其中一条直线上意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离。①点A与点C的距离是线__的长； A B②点A到直线CD的距离是线__的长； ③两条平行线间距离是线__或__的长； D C④由推论可得：两条平行线间的距离处处相等。 如图：在笔直的铁轨上夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长？2.如图，直线AE∥BD，点C在BD上，若AE=5，BD=8，△ABD的面积为16，则△ACE的面积为?_________?．1.如图，直线AB∥C |
