在数学的天地里，重要的不 是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。 ——毕达哥拉斯 “有种图形生的怪，有棱有角扁脑袋;上下左右共四边，两两平行围起来。”（打一图形）猜谜语平行四边形18.1.1平行四边形及其性质你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？概念1、定义:有两组对边分别平行的 四边形叫做平行四边形。两组对边都不平行一组对边平行，一组对边不平行观察图形，说出下列图形是不是平行四边形，它们边的位置有什么特征？两组对边分别平行四边形{平行四边形判一判1、平行四边形相对的边称为对边 相对的角称为对角表示法如图平行四边形ABCD２、表示:ABCD3、读作：平行四边形ABCD4、几语言: AB∥CD AD∥BC四边形ABCD是平行四边形1、两要素： 同桌两个同学合作根据定义画一个平行四边形，然后用直尺,量角器等工具度量你才画的平行四边形的边和角，并记录下数据，猜想平行四边形的对边对角之间的关系?画一画，量一量猜想 结论：１．平行四边形的两组对边相等２．平行四边形的两组对角相等。 如证明 用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？拼一拼从拼图可以得到什么启示？小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。即∠BAD＝∠DCB证明：连结AC∵AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的对边平行）∴∠1＝∠2，∠3＝∠4 ∠1＝∠2， AC＝CA， ∠3＝∠4∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3ABCD性质2： 平行四边形的两组对角分别相等。性质1： 平行四边形的两组对边分别相等。性质3：平行四边形是中心对称图形互补探究 旋转平行四边形，探究对称性平行四边形是中心对称图形.例1 如图,在 ABCD中DE⊥AB,BF⊥CD,垂足分别为E,F.求证AE=CF.ABCDEF∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠A=∠C, AD=CB又∵∠AED=∠CFB=90° ∴ ADE ≌ CBF（AAS)∠A=∠C∠AED=∠CFB=90°AD=CB∴AE=CF证明：例题教学解:例题教学平行四边形的两组对边相等；平行四边形的两组对角相等；邻角互补。平行四边形是中心对称图形。有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。祝同学们学习进步！P43练习1.P49巩固1. |
