丽颖问题1 上一节课我们学习了平行四边形的知识，请你说说你知道平行四边形的哪些知识？叫做平行四边形定义性质平行四边形的性质：平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等平行四边形的对角线互相平分∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD AD∥BC∴AB=CD AD=BC∴OA=OC OB=OD旧知 引入新课 问题1 上一节课我们学习了平行四边形的知识，请你说说你知道平行四边形的哪些知识？叫做平行四边形定义性质平行四边形的定义具有什么功能？判定平行四边形的依据根据以往几学习的经验，接下来我们应该研究什么呢？判定旧知 引入新课 1．经历平行四边形判定定理的猜想与证明过程，体 会类比思想及探究图形判定的一般思路； 2．掌握平行四边形的三个判定定理，能根据不同条 件灵活选取适当的判定定理进行推理．学习目标：学习： 平行四边形三个判定定理的探究与应用．问题2 以前我们也学习过一些图形判定定理的内容，大家回忆一下我们是如研究这些判定定理的？通过观看微课你可以得出什么启发？可以尝试从性质定理的逆命题出发研究图形的判定 当我们对前进的向感到迷茫时，不妨回过头来看看走过的路！类比经验 提出猜想 对平行四边形，我们能否也可以通过研究性质定理的逆命题获得判定定理的法呢？原命题正确，你认为它们的逆命题一定正确吗？两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形类比经验 提出猜想 命题：两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 请你猜想这个命题成立吗？命题证明需要几步？写出已知、求证并画出图形证明命题已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC.求证：四边形ABCD是平行四边形通过定义：证明两组对边分别平行证明：连接AC在?ABC和?ADC中，AB=CDAD=BCAC=AC∴四边形ABCD是平行四边形∴ ?ABC≌?ADC（SSS）∴ ∠DAC= ∠ACB， ∠BAC= ∠ACD∴AB??CD，AD ?? BC判定一：猜想证明 形成定理 对平行四边形，我们能否也可以通过研究性质定理的逆命题获得判定定理的法呢？你能尝试证明另外两个逆命题？两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形猜想证明 形成定理 证明：∵ 多边形ABCD是四边形，∴ ∠A+∠B+∠C+∠D=360°．又∵ ∠A=∠C，∠B=∠ |
