八年级 下册 18.1.2 平行四边形的判定（1）本课是在学习平行四边形性质的上，通过研究 性质定理的逆命题，得到平行四边形的三个判定定 理．体现几图形判定条件的一般研究法．课件说明学习目标： 1．经历平行四边形判定定理的猜想与证明过程，体 会类比思想及探究图形判定的一般思路； 2．掌握平行四边形的三个判定定理，能根据不同条 件灵活选取适当的判定定理进行推理．学习： 平行四边形三个判定定理的探究与应用．课件说明 平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形． 平行四边形的性质：对边相等，对角相等，对角线互相平分．？判定性质定义反思 引出课题 判定性质定义反思 引出课题 问题 如寻找平行四边形的判定法？ 经验类比 形成思路直角三角形的性质 直角三角形的判定 勾股定理 勾股定理的逆定理 在过去的学习中，类似的情况还有吗？请举例说明． 这些经验可以给我们怎样的启示？逆向思考 提出猜想 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形 思考：这些猜想正确吗？ 证明：连接BD．∵ AB=CD，AD=BC， BD是公共边，∴ △ABD≌△CDB．∴ ∠1=∠2，∠3=∠4．∴ AB∥DC，AD∥BC．∴ 四边形ABCD是平行四边形． 如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC． 求证：四边形ABCD是平行四边形． 演绎推理 形成定理 两组对边分别相等的四边形是平行四边形． 判定定理1 猜想1 证明：∵ 多边形ABCD是四边形，∴ ∠A+∠B+∠C+∠D=360°．又∵ ∠A=∠C，∠B=∠D，∴ ∠A+∠B=180°， ∠B+∠C=180°． ∴ AD∥BC，AB∥DC．∴ 四边形ABCD是平行四边形． 如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D． 求证：四边形ABCD是平行四边形． 演绎推理 形成定理 两组对角分别相等的四边形是平行四边形． 判定定理2 猜想2 如图，在四边形ABCD中，AC，BD相交点O，且OA=OC，OB=OD．求证：四边形ABCD是平行四边形． 演绎推理 形成定理 对角线互相平分的四边形是平行四边形． 判定定理3 猜想3 证明：∵ OA=OC，OB=OD，∠AOD=∠COB， ∴ △AOD≌△COB．∴ ∠OAD=∠OCB．∴ AD∥BC．同理 AB∥DC．∴ 四边形ABCD是平行四边形． 现在，我们一共有哪 |
