1.经历平行四边形判定定理的猜想与证明过程，体会类比思想及探究图形判定的一般思路.2.掌握平行四边形的三个判定定理，能根据不 同条件灵活选取适当的判定定理进行推理．3.“化未知为已知”的化归思想.2.体验构造一个数学命题的过程.2.进一步形成严谨的证明过程 1.平行四边形三个判定定理的探究与应用．1.证明思路的寻找； 一.温故而知新同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行两直线平行两直线平行真命题 判定定理判定定理平行线的判定说出平行线性质的逆命题平行四边形的两组对边平行平行四边形的两组对边相等平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补平行四边形的对角线互相平分平行四边形有哪些性质?平行四边形有哪些性质？∵四边形ABCD是平行四边形 ∴______________________∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ ______________________OA=OC，OB=ODAB=CD，AD=BC∠A=∠C，∠B=∠D∠A+∠B=180°.平行四边形的两组对边分别相等；它的逆命题：平行四边形两组对角分别相等；一.温故而知新它的逆命题：命题2：两组对角分别相等的四边形是平行四边形.平行四边形对角线互相平分.它的逆命题：命题3：对角线互相平分的四边形是平行四边形.这些逆命题是不是真命题呢？这些逆命题是不是真命题呢？命题1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.二.合作探究命题1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形已知：四边形ABCD, AB=CD，AD=BC求证：四边形ABCD是平行四边形分析：如寻找证明思路？证明：连接AC.在△ABC和△CDA中，∴△ABC≌△CDA（SSS）∴∠1=∠2 ，∠3=∠4 ∴ AB∥CD，AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边互相平行的四边形是平行四边形）判断下列四边形是否是平行四边形?并说明理由.如图，在下列各题中，再添上一个条件使结论成立：（1）∵ AB∥CD， ， ∴ 四边形ABCD是平行四边形．（2）∵ AB=CD， ， ∴ 四边形ABCD是平行四边形．AD∥BC AD=BC 三.随堂反馈两组对边分别平行的两组对边分别相等的四.合作探究命题2：两组对角分别相等的四边形是平行四边形.已知：四边形ABCD, ∠A=∠C，∠B=∠D求证：四边形ABCD是平行四边形证明：∵∠A=∠C，∠B=∠D（已知）又∵∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D =360 ° ∴ 2∠A+ 2∠B=360 °即∠A+ ∠B=180 °∴ AD∥B |
