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18.1.2三角形中位线定理教案27

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数学 八年级下册 18.1.2平行四边形的判定3达成目标: 1.理解三角形中位线的概念,掌握三角形中位线定理的内容; 2.经历探索,猜想,证明三角形的中位线定理的过程,进一步发展推理论证的. 3.重难点预设:探索并证明三角形中位线定理.4.教具准备:学习务单、PPT5.学习法建议:本课是在学习完平行四边形的性质和判定后,运用这些知识探索和证明三角形中位线定理.在前面研究平行四边形中,采用了化四边形问题为三角形问题的思想;本节课,则是化三角形问题为平行四边形问题.这说明,知识之间是相互联系的.6.学习形式预告:二、学习务学习务学生活动教师活动务一:情境创设如图,小明为了测量池塘宽度AB,设计了如下图示测量MN的长度,其中点M、N为AC、BC的中点。1.MN与AB有怎么的关系呢?2.小明的设计用了怎样的数学原理? 务二:提出猜想 我们在研究平行四边形时,经采用把平行四边形转化为三角形的问题,能否用平行四边形研究三角形呢? 定义:如图,△ABC中,D,E分别是边AB,AC 的中点,连接DE. 像DE这样,连接三角形两边中点的线叫做三角形的中位线.  中位线有什么性质:务三:证明性质 法1:倍长中线延长DE到点F,使得EF=DE,连接FC,DC,AF法2:平行构造全等三角形作CF//AB,交DE的延长线点F务四:应用知识解决问题1.如图,小明为了测量池塘宽度AB,设计了如下图示测量MN的长度,其中点M、N为AC、BC的中点。小明的设计用了怎样的数学原理?2.在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形.  务五:测验1.若三角形的三条中位线长度分别为2、3、4,则原三角形的长为: ____2..如图,△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,P是BC上意一点,那么S△PDE:S△ABC=_________3.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=8,CB=6,D,E,F分别是BC,AC,AB的中点,则四边形AEDF的长为________;Rt△ABC的中位线分别是___________;斜边上的中线是_______,其长为______. 小结三、教学反思(困惑与感受)

 

18.1.2三角形中位线定理教案27
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