18.2.3正形的性质(1)正形正形有一个角是直角 创设情景一★正形是特殊的菱形AB ★ 正形是特殊的矩形两组互相垂直的平行线围成矩形ABCD 有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正形。 一、正形的定义：_______________的菱形是正形 _______________的矩形是正形由正形的定义可知：有一个角是直角有一组邻边相等四边形平行四边形矩形菱形正形完成下图：特殊的平行四边形特殊的矩形特殊的菱形四条边都相等且对边平行;两条对角线互相垂直平分且相等,并且每一条对角线平分一组对角.四个角都是直角; 1、边：2. 角:3.对角线:(A)(B)(C)(D)4、既是轴对称图形也是中心对称图形有四条对称轴正形是中心对称图形,对称中心为点O它也是轴对称图形,有4条对称轴(1)它具有平行四边形的一切性质两组对边分别平行且相等，两组对角相等，对角线互相平分(2)具有矩形的一切性质四个角都是直角，对角线相等(3)具有菱形的一切性质四条边相等；对角线互相垂直，每条对角线平分一组对角(A)(B)(C)(D)归纳：对称性质例4 求证: 正形的两条对角线把这个正形分成四个全等的等腰直角三角形.第一步:根据题意画出图形第二步:写出已知第三步：写出求证第四步:进行证明这是一道文字证明题,该怎么做?你会做吗?已知:如图,四边形ABCD是正形,对角线AC、BD相交点O. 求证:△ABO、 △BCO、 △CDO、 △DAO是全等的等腰直角三角形.证明: ∵ 四边形ABCD是正形, ∴ AC=BD,AC⊥BD,AO=BO=CO=DO. ∴ △ABO、 △BCO、 △CDO、 △DAO都是等腰直角三角形,并且 △ABO≌ △BCO ≌ △CDO ≌ △DAO分析:利用正形的性质,对角线互相垂直平分且相等,每条对角线平分一组对角.平分可以产生线等量关系,垂直可以产生直角,是可以得到四个全等的等腰直角三角形.1、正形具有而矩形不一定具有的性质是( ) A、四个角相等. B、对角线互相垂直平分 C、对角互补. D、对角线相等.2、正形具有而菱形不一定具有的性质（ ） A、四条边相等. B、对角线互相垂直平分. C、对角线平分一组对角. D、对角线相等. BD尝试练习：43624230⑹（7)159、正形ABCD中，M为AD中点，ME⊥BDE，MF⊥ACF,若ME+MF =8cm，则AC=________.16cm510.如图，正形OPQR的一个顶点O是边长为2的正形ABCD对 |
