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18.2.2菱形教案下载

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菱形【教学目标】1.理解并掌握菱形的定义及两个判定法;会用这些判定法进行有关的论证和计算;2.在菱形的判定法的探索与应用中,培养学生的观察、动手及逻辑思维。【教学重难点】1.教学菱形的两个判定法。2.教学难点判定法的证明法及运用。3.难点的突破法:引入时,可以通过教材的探究、教材下面菱形的作图,及利用折纸、剪切的法,让学生动起来,师生共同探究并归纳出菱形的几种判定法。【教学过程】在判定一个图形是菱形时,用它的“定义”判定是最基本、最重要的法,另外两个判定法都是以定义为推导出来的。应用判定法1时,要注意其性质括两个条件:(1)是一个平行四边形;(2)两条对角线互相垂直。为了加深印象,也可以举一些反例提问学生,如对角线互相垂直的四边形是菱形吗?为什么?同时可用图来证实,虽然对角线AC⊥BD,但它们都不是菱形。菱形用的判定法归纳为(让学生讨论归纳后,由教师小结并板书): 注意:(2)与(4)的题设也是从四边形出发,和矩形一样它们的题设条件都含有平行四边形的判定条件。如法(4)、根据对角线互相平分,就可以首先判定四边形是平行四边形,这样,判定法(4)就和判定法(3)等同了。引入1.(1)菱形的定义:一组邻边相等的平行四边形; (2)菱形的性质1 菱形的四条边都相等;性质2 菱形的对角线互相平分,并且每条对角线平分一组对角;(3)运用菱形的定义进行菱形的判定,应具备几个条件?(判定:2个条件)2.问题要判定一个四边形是菱形,除根据定义判定外,还有其它的判定法吗?3.探究 :用一长一短两根木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可转动的十字,四围上一根橡皮筋,做成一个四边形。转动木条,这个四边形什么时候变成菱形?通过演示,容易得到:菱形判定法1  对角线互相垂直的平行四边形是菱形。注意此法括两个条件:(1)是一个平行四边形;(2)两条对角线互相垂直。通过菱形的作图,可以得到从一般四边形直接判定菱形的法:菱形判定法2  四边都相等的四边形是菱形。例习题分析例1 略例2(补充)已知:如图 ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交E、F。求证:四边形AFCE是菱形。证明:∵  四边形ABCD是平行四边形,∴  AE∥FC.∴  ∠1=∠2.又  ∠AOE=∠COF,AO=CO,∴  △AOE≌△COF。∴  EO=FO。∴  四边形AFCE是平行四边形。又  EF⊥AC,∴  AFCE是菱形(对角线互相垂直的平行四边形是菱形)。 ※例3(选讲) 已知:如图,△ABC中, ∠ACB

 

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