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文本内容
菱形【教学目标】1．理解并掌握菱形的定义及两个判定法；会用这些判定法进行有关的论证和计算；2．在菱形的判定法的探索与应用中，培养学生的观察、动手及逻辑思维。【教学重难点】1．教学菱形的两个判定法。2．教学难点判定法的证明法及运用。3．难点的突破法：引入时，可以通过教材的探究、教材下面菱形的作图，及利用折纸、剪切的法，让学生动起来，师生共同探究并归纳出菱形的几种判定法。【教学过程】在判定一个图形是菱形时，用它的“定义”判定是最基本、最重要的法，另外两个判定法都是以定义为推导出来的。应用判定法1时，要注意其性质括两个条件：（1）是一个平行四边形；（2）两条对角线互相垂直。为了加深印象，也可以举一些反例提问学生，如对角线互相垂直的四边形是菱形吗？为什么？同时可用图来证实，虽然对角线AC⊥BD，但它们都不是菱形。菱形用的判定法归纳为（让学生讨论归纳后，由教师小结并板书）： 注意：（2）与（4）的题设也是从四边形出发，和矩形一样它们的题设条件都含有平行四边形的判定条件。如法（4）、根据对角线互相平分，就可以首先判定四边形是平行四边形，这样，判定法（4）就和判定法（3）等同了。引入1．（1）菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形； （2）菱形的性质1 菱形的四条边都相等；性质2 菱形的对角线互相平分，并且每条对角线平分一组对角；（3）运用菱形的定义进行菱形的判定，应具备几个条件？（判定：2个条件）2．问题要判定一个四边形是菱形，除根据定义判定外，还有其它的判定法吗？3．探究 :用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四围上一根橡皮筋，做成一个四边形。转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？通过演示，容易得到：菱形判定法1 对角线互相垂直的平行四边形是菱形。注意此法括两个条件：（1）是一个平行四边形；（2）两条对角线互相垂直。通过菱形的作图，可以得到从一般四边形直接判定菱形的法：菱形判定法2 四边都相等的四边形是菱形。例习题分析例1 略例2（补充）已知：如图 ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交E、F。求证：四边形AFCE是菱形。证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形，∴ AE∥FC．∴ ∠1=∠2．又 ∠AOE=∠COF，AO=CO，∴ △AOE≌△COF。∴ EO=FO。∴ 四边形AFCE是平行四边形。又 EF⊥AC，∴ AFCE是菱形(对角线互相垂直的平行四边形是菱形)。 ※例3（选讲） 已知：如图，△ABC中， ∠ACB
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