第十八章 平行四边形18.2.3 正形（一）教学目标：1．理解正形的概念，通过由一般到特殊的研究法，分析平行四边形、矩形、菱形、正形的概念及性质之间的区别与联系．并形成文本信息与图形信息相互转化的．2．在观察、操作、推理、归纳等探索明正形的性质定理过程中，发展合情推理，进一步培养自己的说理习惯与3．培养学生探索、团结协作交流的精神．激发学生学习的积极性与主动性．教学重、难点：：理解正形的定义和性质．难点：正形的性质及其应用．教学工具：直尺，三角板，PPT课件，几画板，A4纸等教学过程：一、正形的定义师：同学们，上节课我们学习了特殊的平行四边形矩形和菱形，在现实生活中有没有其它的特殊的平行四边形呢？生：有，正形。师：对，小学我们已经学习了正形。什么是正形呢？学生回答正形的定义：四条边相等，四个角都是直角的四边形是正形. 二、情境引入，实践探究探究一：矩形与正形的关系师：在现实生活中存在很多正形，也有很多正形的实际应用。比如折纸，大家还记得小时候折的青蛙、飞机吗？折它们的第一步是把矩形纸折成什么图形？生：折成正形。师：你能将我们的A4纸折成正形吗？生：能。（学生折纸，并叫一个学生示范）学生在动手中对正形产生感性认识，并感知正形与矩形的关系．师：为什么这样折出的是正形？你能说出理由吗？生：因为折了一个等腰直角三角形，它们的两条直角（邻边）边相等。教师用几画板动态演示矩形变成正形学生探究并得出结论：结论1：正形是一组邻边相等的矩形. 即正形是特殊的矩形. 设计意图：从学生的生活实际出发，创设情境，提出问题，激发学生强烈的好奇心和求知欲．学生经历了将实际问题抽象为数学问题的建模过程． 探究二：菱形与正形的关系师：同学们，生活中除了矩形可以变成正形外，还可由其它图形能变成正形吗？你能举出生活中的实例吗？生：菱形，如菱形衣架、伸缩门等。师：那它们怎样变成正形的呢？生：当有一个角是直角时，菱形就变成了正形。教师用几画板动态演示菱形变成正形结论2：正形是一个内角为直角的菱形.即正形是特殊的菱形. 设计意图：通过分析让学生感受到正形与矩形和菱形的紧密联系；同时，把思维兴奋点集中到要研究的正形上来，为下面学习新知识创造了好开端．议一议：平行四边形、菱形、矩形、正形之间有什么关系？你能用一个图直观地表示它们之间的关系吗？与同伴交流．设计意图：①使学生对通过自己的实践总结得到的关正形的性质能够熟练运用、解决具体问题．实际上就是充分锻炼学生理论依据（本节课是关正形的定理）图形化 |
