 |
文本内容
18.4正形的性质和判定一、知识点回顾：正形定义：有一个角是直角且一组邻边相等的平行四边形叫正形。正形性质：1、正形四个角都是直角； 2、正形四条边都相等； 3、正形对角线垂直相等，每一条对角线平分一组对边。正形判定：1、有一个角是直角的菱形是正形； 2、有－组邻边相等的矩形是正形； 3、既是矩形又是菱形的四边形是正形。二、典型例题：例1： 已知如图，正形ABCD中，E是CD边上的一点，F为BC延长线上一点，CE=CF.(1)求证：△BEC≌△DFC；(2)若∠BEC=60°，求∠EFD的度数.例2：如图所示，.四边形ABCD、DEFG都是正形，连接AE、CG．（1）求证：AE=CG；（2）观察图形，猜想AE与CG之间的位置关系，并证明你的猜想．三、练习：1 四边形ABCD中，AC、BD相交点O，能判别这个四边形是正形的条件是（ ）A.OA=OB=OC=OD，AC⊥BD B.AB∥CD，AC=BDC.AD∥BC，∠A=∠C D.OA=OC，OB=OD，AB=BC2.在正形ABCD中，AB=12 cm，对角线AC、BD相交O，则△ABO的长是（ ）A.12+12 B.12+6 C.12+ D.24+6 3.下列命题中的假命题是( )．A．一组邻边相等的平行四边形是菱形 B．一组邻边相等的矩形是正形c 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形4.正形的一条边长是3，那么它的对角线长是_______.5.如图，依次连结一个边长为1的正形各边的中点，得到第二个正形，再依次连结第二个正形各边的中点，得到第三个正形，按此法继续下去， 则第六个正形的面积是 ．6.如图，四边形ABCD为正形，△ADE为等边三角形，AC为正形ABCD的对角线，则∠EAC＝___度．7.已知：如图，正形ABCD中，对角线的交点为O，E是OB上的一点，DG⊥AEG，DG交OAF。求证：OE=OF8.如图，在正形ABCD中，P为对角线BD上一点，PE⊥BC，垂足为E， PF⊥CD，垂足为F，求证：EF＝AP
[ 下载地址1 ]