第18章 平行四边形四 边 形平行四边形梯 形一 般 四 边 形一般的平行四边形特 殊 的平行四边形菱 形矩 形正形一般梯形特殊梯形等腰梯形直角梯形平 行 四 边 形性质文字语言叙述几符号表述①两组对边互相平行②两组对边分别相等③两组对角分别相等④对角线互相平分在 ABCD中AB∥CDAD∥BCAB=CDAD=BC∠DAB=∠BCD∠ABC=∠ADCOA=OCOB=OD判定①两组对边分别平行的②两组对边分别相等的③一组对边平行且相等的④两组对角分别相等的⑤对角线互相平分的四 边 形矩 形定义：有一个内角是直角的平行四边形是矩形性质⑴矩形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质⑵矩形的特殊性质：①矩形的四个角都是直角②矩形的两条对角线相等③矩形是轴对称图形；有两条对称轴判定⑴有三个角都是直角的四边形⑵对角线互相平分且相等的四边形⑶有一个角是直角的平行四边形⑷对角线相等的平行四边形矩形ABCDO 菱 形性质⑴菱形是特殊的平行四边形，具有 平行四边形的所有性质⑵菱形的特殊性质：①菱形的四条边都相等②菱形的对角线互相垂直平分每一条对角线平分一组对角③菱形是轴对称图形；有两条对称轴判定⑴四条边都相等的四边形⑵对角线互相垂直平分的四边形⑶有一组邻边相等的平行四边形⑷对角线互相垂直的平行四边形菱形ABCDO正 形定义：一组邻边相等的矩形叫正形有一个内角是直角的菱形叫正形或性质⑴正形同时具有菱形的所有性质矩形的所有性质⑵正形是轴对称图形；有4条对称轴判定⑴先判定四边形是矩形；再判定这个矩形是正形⑵先判定四边形是菱形；再判定这个菱形是正形ABCDO【菱形+一个直角】【平 行 四 边 形+ 一组邻边相等】 【矩 形 + 一组邻边相等】【平行四边形 + 一个直角】矩 形平行四边形正形菱 形平行四边形+一个直角+一组邻边相等平行四边形矩形菱形正形平行四边形、矩形、菱形、正形之间关系认真想 准确填1.两组对角分别相等的四边形是 。2.对角线互相垂直、平分且相等的四边形是 。 3.四边形绕其对角线交点旋转90度后与原四边形重合，这个四边形是 。4.用一根较长的绳子怎样检验桌面是否为矩形？ 。平行四边形正形正形仔细观 细心算1.菱形对角线长为4cm、8cm，其边长为 cm，面积为 cm2 2.如图，延长正形ABCD的边BC到E，使CE=CA，连接AE交DCF，则∠ |
