反比例函数知识点一、反比例函数的概念：一般地，函数 （k是数，k 0）叫做反比例函数。反比例函数的见三种式：（1） （k是数，k 0）；（2） （k是数，k 0）；（3） （k是数，k 0）在下列函数关系式： ， ， ， ， ，2xy＝1中，y是x的反比例函数的个数是（ ） A.2 B.3 C.4 D.52.反比例函数 中，相应的 3.若函数 是反比例函数，则m的值为 4.若矩形的面积为10，矩形的长为a，宽为b，则b关a的函数图像大致是（ ） A. B. C. D. 5.若y与-3x成反比例，x与 成正比例，则y是z的（ ） A.正比例函数 B.反比例函数 C.二次函数 D. 以上都不是知识点二、反比例函数式，图像，性质式y= (k>0)y= ((k图象 形状 双曲线 双曲线x、y的取值范围 、 、 经过的象限一、三 二、四中心对称是中心对称图形，关原点O对称是中心对称图形， 关原点O对称对称轴是轴对称图形，关直线y=x或y=-x对称是轴对称图形，关直线y=x或y=-x对称增减性 在每一象限，y随x的增大而减小在每一象限，y随x的增大而增大与x、y轴的交点 无 无注意：（1）画反比例函数图像时要注意以下几点： a 列表时自变量的取值应取绝对值相等而符号相反的一对数值，这样既可以简化计算，又便标点 b 列表、描点时，要尽量多取一些数值，多描一些点，这样便连线 c 在连线时要用“光滑的曲线”，不能用折线（2）反比例函数是轴对称图形和中心对称图形；（3）双曲线的两个分支都与 轴、 轴无限接近，但永远不能与坐标轴相交；（4）在利用图象性质比较函数值的大小时，前提应是“在同一象限”内。1.已知双曲线 经过点 ，则k的值等 .2. 已知y关x的反比例函数的图象过点P（3，6）．（1）求y与x的函数式； （2）求当x＝2时，y的值．3. 已知 ， 与 成反比例， 成正比例，并且当 时， ，当 时， ；求 与 之间的函数关系式．4.已知反比例函数图象经过点 ，则它的图像一定也经过（ ）A. B. C. D. 5.在直角坐标系中，横纵坐标都是整数的点叫做整点，则反比例函数 的图象上的整点个数为 .6.反比例函数 的图象位（ ） A. 第一、二象限 B. |
