相似图形的知识与题型知识点1：比例线的相关概念1.比例线：对四条线 ，如果其中两条线的长度的比与另两条线的长度的比相等，即 （或 ）那么这四条线叫做成比例线，简称比例线。注意：⑴ 在求线比时，线单位要统一，单位不统一应先化成同一单位．⑵ 当两个比例式的每一项都相同，两个比例式才是同一比例式．⑶ 比例线是有顺序的，如果说 是 的第四比例项，那么应得比例式为： ．2.比例中项：如果 （或 ），则b叫做a、c的比例中项。知识点2：比例的性质基本性质：(1) ；(2) ．反比性质（把比的前项、后项交换）： ．合比性质： ．发生同样和差变化比例仍成立。等比性质：若 ，则 .注意：由一个比例式只可化成一个等积式，而一个等积式共可化成八个比例式，如 ，除了可化为 ，还可化为 ， ， ， ， ， ， ．说明：①比例的基本性质是比例变形的重要依据．②比例的基本性质的互逆关系的变形，可引用比值k的法，设 ＝k，那么a＝kb，c＝kd，ad＝kb×d＝b×kd＝bc知识点3：比例线的有关定理平行线等分线定理：如果一组平行线在一条直线上截得的线相等，那么在其他直线上截得的线也相等。推论1：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边（即三角形中位线定理的逆定理）。推论2：经过梯形一腰的中点，且与底边平行的直线平分另一腰（即梯形中位线定理的逆定理）。平行线等分线成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的线成比例。推论：(1)平行三角形一边的直线截其它两边(或两边延长线)所得的线成比例。(2)平行三角形一边并且和其它两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边成比例。定理：如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的线成比例，那么这条直线平行三角形第三边。知识点4：金分割点C把线AB分成两条线AC和BC（AC>BC），且 ，叫做把线AB金分割，点C叫做线AB金分割点，AC与AB的比叫做金比。 注：金三角形：顶角是36°的等腰三角形。金矩形：宽与长的比等金数的矩形。知识点5：相似图形1、相似图形的定义：把形状相同的图形叫做相似图形。相似三角形的定义：角相等，边成比例的两个三角形叫做相似三角形。相似三角形边的比值叫做相似比（或相似系数）。注意：（1）相似三角形是相似多边形中的一种；（2）应结合相似多边形的性质来理解相似三角形；（3）相似三角形应满足形状一样，但大小可以不同；（4）相似三角形的边之比叫做相似比。2、相似三角形的判定法预备定理：平行三角形一边并且和 |
