27.2.1 相似三角形的判定 （第1）人教版数学九年级下一、问题情景 相似多边形的角相等， 边相等.如判定两个三角形是否相似呢？什么叫相似比？ 相似多边形边的比，叫做相似多边形的相似比。二、学习目标 1、理解相似三角形的定义，理解掌握平行线分线成比例定理和三角形相似的预备定理． 2．会运用平行线分线成比例定理和三角形相似的预备定理来解决简单的问题．在△ ABC和△DEF中, 如果∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F△ ABC∽ △DEF∽读作“相似”问题 如果k=1，这两个三角形有怎样的关系？_______.三、合作探究全等相似三角形的定义 如图，△ABC∽△ADE，其中∠ADE=∠B，找出角并写出边的比例式．解：角为： ∠AED=∠C, ∠A=∠A; 边的比例式为：练一练 如图: , 问: 是否成立 ? 意移动一条平行线结论还成立吗？ 我们可以发现：做一做，量一量，比一比平行线成比例平行线分线成比例定理练一练 请写出图中相等的比例线，你的依据是什么？ 平行三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线），所得的_______线______.注：用这个结论可以证明三角形中的边的比______.成比例相等平行线分线成比例定理推论1、如图，在△ABC中，DE∥BC，AC=4 ，AB=3，EC=1.则AD的长为 ( )62、如图,△ABC中,DE∥BC，若 ,DE=2,则BC= .练一练9/4平行三角形一边的直线与其它 两边相交,所得的三角形与原三角形________.相似“A”型 “X”型 ∵ DE∥BC∴ ΔADE∽ΔABC符号语言：总结归纳(或延长线)四、强化 1、如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CDF，则图中共有相似三角形（ ）A、1对 B、2对 C、3对 D、4对C2、如图△ABC∽△DCA，AD∥BC，∠B=∠DCA．（1）写出边的比例式；（2）写出所有相等的角；（3）若AB=10,BC=12,CA=6． 求AD、DC的长．解：(1)(2)∠BAC=∠CDA,∠B=∠DCA,∠ACB=∠DAC;(3)∵又AB=10,BC=12,CA=6 解：∵AD∥BC，EF∥BC ∴AD∥EF∥BC 又∵AE=FC∴AE=6.五、小结 本节课都学了些什么？同学之间互相谈谈你的收获。六、 习题27.2 |
