27.2.2 相似三角形的性质R·九年级下册 三角形除了三条边的长度，三个内角的度数外，还有哪些几量？相似三角形的这些几量之间又有什么样的关系呢？学习目标： 1.知道三角形高的比，中线的比与角平分线的比都等相似比. 2.知道相似三角形线的比等相似比. 3.知道相似三角形面积的比等相似比的平.学习重、难点： ：相似三角形性质. 难点：相似三角形的长比、面积比与相似比的关系的应用.相似三角形的线之比知识点1 三角形中有各种各样的几量，例如三条边的长度，三个内角的度数，高、中线、角平分线的长度，以及长、面积等，如果两个三角形相似，那么它们的这些几量之间有什么关系呢？ 根据三角形的定义可知，相似三角形的角相等，边成比例. 现在，我们研究相似三角形的其他几量之间的关系. 如图，△ABC∽△A'B'C'，相似比为k，它们高、中线、角平分线的比各是多少？ 如图，分别作△ABC和△A'B'C'的高AD和A'D'.∵△ABC∽△AB'C'∴∠B=∠B'又△ABD和△A'B'D'都是直角三角形∴△ABD∽ △AB'D'，∴中线的比角平分线的比 这样我们得到 相似三角形高的比，中线的比与角平分线的比都等相似比．一般地，我们有 相似三角形线的比等相似比．相似三角形的长有什么关系1.△ABC中的三条中位线围成的三角形长是15 cm，则△ABC的长为（ ）CA.60 cm B.45 cm C.30 cm D. cm相似三角形面积之比知识点2相似三角形面积的比与相似比有什么关系？相似三角形面积的比等相似比的平. 例3 如图，在△ABC和△DEF中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D. 若△ABC的边BC上的高为6，面积为12 ，求△DEF的边EF上的高和面积. ∴△DEF的边EF上的高为 ×6=3，面积为（ ）2 × 12 = 3 .解：在△ABC和△DEF中，∵AB=2DE，AC=2DF，∴ 又∠D=∠A，∴ △DEF ∽△ABC∴ △DEF与△ABC的相似比为 ，∵△ABC的边BC上的高为6，面积为12相似三角形高的比、中线的比与角平分线的比都等相似比.相似三角形线的比等相似比.相似三角形的长比等相似比.相似三角形面积的比等相似比的平.1.判断题（1）一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，这个三角形的角平分 |
