判定两个三角形相似的法：5. 两角相等的两个三角形相似。 4.两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。3.三边成比例的两个三角形相似。1.定义：三角相等，三边成比例的两个三角形相似。2.平行三角形一边的直线和其他两边相交(或两边的延长线),所构成的三角形与原三角形相似.相似三角形的性质：1.相似三角形角相等，边成比例。2 .相似三角形高线比，中线比，角平分线比等相似比。3.相似三角形长比等相似比，面积比等相似比的平。相似的基本图形AB2=BD·BC一.填空、选择题:1、如图，DE∥BC, AD:DB=2:3, 则△ AED和△ ABC 的相似比为＿＿＿.2:552cm2、 已知三角形甲各边的比为3:4:6， 和它相似的三角形乙的最大边为10cm，则三角形乙的最短边为______cm.3、等腰三角形ABC的腰长为18cm，底边长为6cm,在腰AC上取点D, 使△ABC∽ △BDC, 则DC=______.4. 如图，△ADE∽ △ACB, 则DE:BC=_____ 。5. 如图，D是△ABC一边BC 上一点，连接AD,使 △ABC ∽ △DBA的条件是（ ）. A. AC:BC=AD:BD B. AC:BC=AB:AD C. AB2=CD·BC D. AB2=BD·BC6. D、E分别为△ABC 的AB、AC上的点，且DE∥BC，∠DCB= ∠ A，把每两个相似的三角形称为一组，那么图中共有相似三角形_______组。1:3D47、如图，D、E分别是AB、AC上两点，CD与BE相交点O，下列条件中不能使ΔABE和ΔACD相似的是（ ）A ∠B=∠C B ∠ADC=∠AEB C BE=CD，AB=AC D AD∶AC=AE∶AB 二、证明题：1. D为△ABC中AB边上一点， ∠ACD= ∠ ABC. 求证：AC2=AD·AB.3.如图，DE∥BC，D是AB的中点，DC、BE相交点G。求4.如图： DE∥BC，EF ∥AB,AE：EC=2：3，S △ABC=25，求S四边形BDEF5二 .学以致用2.如图,∠B=∠C,则图中的相似三角形有( )对.4.如图,⊿ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与BE相交点F.(1)图中有全等三角形吗?找出来并证明.(2)图中有相似三角形吗?找出来并证明.(3)BD2=AD·DF吗?请说明理由.5、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，BC=12,点P从A点出发向B以1m/ |
