一、选择题1．如图所示，在△ABC中，DE∥BC，若AD＝1，DB＝2，则 的值为( ) 第1题图A． B． C． D． 2．如图所示，△ABC中DE∥BC，若AD∶DB＝1∶2，则下列结论中正确的是( ) 第2题图A． B． C． D． 3．如图所示，在△ABC中∠BAC＝90°，D是BC中点，AE⊥AD交CB延长线E点，则下列结论正确的是( ) 第3题图A．△AED∽△ACB B．△AEB∽△ACDC．△BAE∽△ACE D．△AEC∽△DAC4．如图所示，在△ABC中D为AC边上一点，若∠DBC＝∠A， ，AC＝3，则CD长为( ) 第4题图A．1 B． C．2 D． 5．若P是Rt△ABC的斜边BC上异B，C的一点，过点P作直线截△ABC，截得的三角形与原△ABC相似，满足这样条件的直线共有( )A．1条 B．2条 C．3条 D．4条6．如图所示，△ABC中若DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式正确的是( ) 第6题图A． B． C． D． 7．如图所示，⊙O中，弦AB，CD相交P点，则下列结论正确的是( ) 第7题图A．PA·AB＝PC·PB B．PA·PB＝PC·PDC．PA·AB＝PC·CD D．PA∶PB＝PC∶PD8．如图所示，△ABC中，AD⊥BCD，对下列中的每一个条件 第8题图①∠B＋∠DAC＝90° ②∠B＝∠DAC③CD：AD＝AC：AB ④AB2＝BD·BC其中一定能判定△ABC是直角三角形的共有( )A．3个 B．2个 C．1个 D．0个二、填空题9．如图9所示，身高1.6m的小华站在距路灯杆5m的C点处，测得她在灯光下的影长CD为2.5m，则路灯的高度AB为______． 图910．如图所示，△ABC中，AD是BC边上的中线，F是AD边上一点，且 ，射线CF交ABE点，则 等______． 第10题图11．如图所示，△ABC中，DE∥BC，AE∶EB＝2∶3，若△AED的面积是4m2，则四边形DEBC的面积为______． 第11题图12．若两个相似多边形的边的比是5∶4，则这两个多边形的长比是______．三、解答题13．已知，如图，△ABC中，AB＝2，BC＝4，D为BC边上一点，BD＝1． (1)求证：△ABD∽△CBA；(2)作DE∥AB交AC点E，请再写出另一个与△ABD相似的三角形，并直接写出DE的长．14．已知：如图，AB是半圆O的直径，CD⊥ABD点，AD＝4cm，DB＝9cm，求CB的长． 15．如图所示，在由边长为1的25 |
