6.2立方根第六章实数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结1.了解立方根的概念，会用立方运算求一个数的立方根;2.了解立方根的性质，并学会用计算器计算一个数的立方根的近似值．（重点、难点）学习目标如图，一个体积是64cm3的正方体的棱长是多少？导入新课？观察与思考由于43=64,因此体积为64cm3的正方体，它的棱长是4cm.这是已知一个数的立方，求这个数的问题通过上节课的学习，我们知道：你能类比以上思路给立方根下个定义么？即：若x3=a，则x是a的一个立方根（三次方根）.一般地，如果有一个数的平方等于a，那么这个数叫作a的平方根，也叫作二次方根.平方根的概念即：若x2=a，则x是a的一个平方根（二次方根）一般地，如果有一个数的立方等于a，那么这个数叫作a的立方根，也叫作三次方根.立方根的概念讲授新课一、立方根的概念类似于平方根，一个数a的立方根，用符号“”表示，读作：“三次根号a”,其中a叫做被开方数，3叫做.根指数3三次根号根指数被开方数表示：a的立方根不能省略读作：三次根号a二、立方根的数学符号表示类似开平方运算，求一个数的立方根的运算叫作“开立方”.注：“开立方”与“立方”互为逆运算三、开立方的概念4.因为(－2)3=－8,所以－8的立方根是_______.2.因为0.53=0.125,所以0.125的立方根________.1.因为23=8,所以8的立方根是_______.根据立方根的意义填空你能归纳出立方根有什么性质吗？5.因为(－0.5)3=－0.125,所以－0.125的立方根是_____.20.5-2-0.51.正数的立方根是________,2.负数的立方根是________,3.0的立方根________.正数负数0还有其他发现吗？(提示:观察练一练1和4,2和5,3和6)互为相反数的两个数的立方根互为相反数，即观察上面练一练13，回答1；46，回答2：~~四、立方根的性质两个，互为相反数一个，为正数00没有平方根一个，为负数平方根与立方根的区别和联系可以为任何数非负数典例精析解：原式=3+2-(-1)=5+1=6.例1的算术平方根是.2例2用计算器求下列各数的立方根：343，-1.331.由于一个数的立方根可能是无限不循环小数,所以我们可以利用计算器求一个数的立方根或它的近似值.观察下面的运算，请你找出其中的规律规律是：①被开方数每扩大倍，其结果就扩大倍；②被开方数每缩小倍，其结果就缩小倍.反之也成立.1100.11000101.1110600.6100010五、开立方的性质错误正确当堂练习0.5-31011.判断正误.3.求下列式中x的值.(1)x3=0.008;(2)(x-1)3=27.答案：（1）x=0.2；（2）x=4；课堂小结立方根立方根的概念及性质开立方及相关运算 |
