第26章-反比例函数学案【学习目标】 1.理解反比例函数的概念，并根据已知条件确定反比例函数的式． 2.会利用数形结合的思想分析并掌握反比例函数的性质. 3.会利用反比例函数建模并解决实际问题. 【难点】：掌握反比例函数的图象和性质，会运用反比例函数的图象和性质解题．难点：运用反比例函数的图象和性质解决实际问题.【知识 回顾】（一）反比例函数的定义：1.下列函数：①y＝2x－1；②y＝－；③y＝2x-1④y＝ ；⑤xy＝3；⑥y＝ 中，y是x的反比例函数的有 (填序号).2. 是反比例函数，则a= .（二）反比例函数图象与性质：3.已知反比例函数 ,下列结论不正确的是( ) A．图象必经过点(－1,2) B．y随x的增大而增大 C．图象在第二、四象限内 D．若x＞1，则y＞－24.已知点A(－1，y1)、B(2，y2)、C(3，y3)在反比例函数 的图象上．下列结论中正确的是( ) A．y1>y2>y3 B．y1>y3>y2 C．y3>y1> y2 D．y2>y3>y1（三）k 值与面积问题：5.如图，点A在双曲线y＝上，点B在双曲线y＝上，且AB∥x轴，C，D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为 ________． 第一题图 第二题图6.双曲线y1、y2在第一象限的图象如图，过 上的 意一点A，作x轴的平行线交y2B，交y轴C，若S△AOB＝1，则y2的式是 .【探究】运用1.如图，函数 与 的图象相交点A（1，2）和点B，当y1＜y2时，自变量x的取值范围是（ ） 第一题图 第二题图2. 如图 ，一次函数 y＝kx＋b 的图象与坐标轴分别交A，B两点，与反比例函数 的图象在第二象限的交点为 C，CD⊥x 轴，垂足为 D，若 OB＝2，OD＝ 4，三角形AOB的面积为 1.(.求一次函数与反比例函数的式；(.直接写出当x0的解集.二、矫正 病人按规定的剂量服用某种药物，测得服药后 2小时，每毫升血液中的含药量达到最大值为 4 毫克．已知服药后，2 小时前每毫升血液中的含药量 y(单位：毫克)与时间 x(单位：小时)成正比例；2 小时后 y 与 x 成反比例．根据以上信息解答下列问题：(1)求当 0≤x≤2 时，y 与 x 的函数关系式；(2)求当 x>2 时，y 与 x 的函数关系式；(3)若每毫升血液中的含药量不低 2 毫克时治疗有效，则服药一次，治疗疾病的有效时间是多长？ -反比例函数答案【知识回顾】1 |
