27.1图形的相似这是空中不同高度飞行的两架型号相同的飞机的照片大小不同的两个足球汽车和它的模型同一底片洗出的不同尺寸的照片相似图形相似图形相似图形相似图形相似图形你从上述几组图片发现了什么？它们的大小不一定相等，形状相同.1、相似图形的概念：形状相同的图形叫做相似图形。 27.1 相似的图形注意：相似图形的大小不一定相同。形状、大小都相同的图形称为全等图形。2、全等图形：注：全等图形是相似图形的特殊情况。两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到．下面各组几图形中的两个图形是否相似观察四边形 ABCD ∽ 四边形 EFGH四边形 ABCD 和 四边形 EFGH相似记作： 相似多边形的性质:相似多边形角相等,边的比相等.相似多边形边的比称为相似比全等图形是一种特殊的相似图形∵ 四边形 ABCD ∽ 四边形 EFGH反过来，如果两个多边形满足 ①角相等, ②边的比相等， 那么这两个多边形是 相似多边形．什么条件？相似多边形的判定法思考1：如果两个多边形各角相等，那么它们相似吗？为什么？请举例说明。正形矩形思考2：如果两个多边形边的比相等，那么它们相似吗？为什么？请举例说明。正形菱形两个多边形相似各角相等边的比相等答：不一定相似。因为虽然它们边是成比例的，但它们的角不一定相等。答：不一定相似。因为虽然它们角相等，但它们边不一定成比例。∴ 四边形 ABCD ∽ 四边形 EFGH应用相似多边形的判定解决问题：1、如图所示的两个三角形相似吗？为什么？解：相似∵∠A=∠D=90°∠B=∠E=45°∠C=∠F=45°在Rt△ABC中BC=在Rt△DEF中EF=∴△ABC∽△DEF注意：要比较所有角与边的比。2、如图所示的两个四边形相似吗？为什么？解：∴两个四边形不相似变式：若EH=60，那么这两个四边形相似吗？60注意：举出一组角或边的比不相等即可说明不相似。例题1. 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求∠α、∠ β的大小和EH的长度x.解：∵四边形ABCD∽四边形EFGH∴∠ =3600-(780+830+1180)=810即∴∠ =∠C=83O ∠A=∠E=1180aβ∵解得 x=28练习1、如图，△ABC与△DEF相似，求未知边x,y的长度.2、如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、c、d的长度。 如图矩形草坪长20m,宽10m,沿草坪四有1m宽的环形小路,小路内外边缘所成的矩形是否相似?应用新知 如图矩形草坪长20m |
