初中教师网 立新相似三角形的识别法有那些？法1：通过定义法5：两角相等的两个三角形相似。 法2：平行三角形一边的直线和其它 两边（或两边的延长线）相交，所构成的 三角形与 原三角形相似。（A型或X型）法3：三边成比例的两个三角形相似。法4：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。法6：斜边的比等一组直角边的比的两个直角三角形相似。ABCDEOCDAB 火眼金睛：图中的两个三角形相似吗？说明理由。DE（平面镜）ABCF(DE∥BC)(AC∥DF)（CE和EA分别为入射光线和反射光线）（CD∥AB)1()2431(2( 利用三角形的相似，可以解决一些不能直接测量的物体的长度的问题，下面请看几个例子． 例1 据史料记者，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子顶部立一根木杆，集中太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度． 如图，如果木杆EF长2m，它的影长FD为3m，测得OA为201m，求金字塔的高度BO．（太阳光是平行光线）解：太阳光是平行光线，由此∠BAO＝∠EDF，又∠AOB＝∠DFE＝90°∴ △ABO∽△DEF．因此金字塔的高为134m．BO∴2011.在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一栋高楼的影长为90m，这栋高楼的高度是多少？练习:A组2.已知一根1米长的竹竿在地面的影长0.5米， （1）同时测得一电线杆的影长为5m，电线杆的高度是多少？5米1米0.5米地面电线杆墙光线光线3米2米FDEABCGH）30°4米1米2米1米2.求电线杆AB的高？K 例2如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标点P，在近岸点Q和S，使点P、Q、S共线且直线PS与河垂直，接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R．如果测得QS＝45m，ST＝90m，QR＝60m，求河的宽度PQ．解：∵ ∠PQR＝∠PST＝90°，∠P＝∠P， ∴ △PQR∽△PST． PQ×90＝（PQ＋45）×60 解得PQ＝90. 因此河宽大约为 90mPQRSTab∴609045B组. 1.如图，测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，求河宽AB．ADBEC2.数学兴趣小组测校内一棵树高，有哪些法？（有皮尺和测角仪）1206050 法一：如图，把长为2.40m的标杆CD直立在 |
