27.3 位 似学习目标： 1.知道位似图形的概念及性质，理解位似与相似之间的联系与区别；2.理解并掌握平面坐标系下位似特征；3.会应用位似解决有关问题.问题1： 在日生活中，我们经见到这样一类相似的图形， 它们有什么特征？ 在日生活中，经遇到一些把图形放大或缩小，但不改变图形的形状的情形。经过放大或缩小的图形，与原图形是相似的.用这样的法，我们可以得到真实的图片和满意的照片．创设情境 提出问题问题2： 图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似有 什么特征？特征：图中，每幅图中的两个多边形不仅相似，而且顶点的连线相交一点．OOO观察并思考 位似图形的概念 如果两个图形不仅相似，而且顶点的连线相交一点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心．这时的相似比又叫位似比.明确相似顶点的连线相交一点细心辨析 归纳定义 位似的特征： 1．位似图形一定是相似形，反之相似形不一定是位似图形． 2．判断位似图形时，要注意首先它们必须是相似形，其次 每一对点所在直线都经过同一点．细心辨析 深化理解 利用位似，可以将一个图形放大或缩小． 例如，要把四边形 ABCD 缩小到原来的 ．深化知识 实际应用ODABCA＇B＇C＇D＇ 作法一：1．在四边形外选一点 O ．深化知识 实际应用 如果在四边形外选一点O，分别在OA，OB，OC，OD 的反向延长线上取点A‘， B’，C‘， D’，使得 = = = = 呢？如果点 O 取在四边形 ABCD 内部呢？分别画出这时得到的图形．ODABCA＇B＇C＇D＇ODABC 作法二：深化知识 实际应用A＇B＇C＇D＇1.如图, △OAB和△OCD是位似图形,AB与CD平行吗?为什么?议一议 练一练2.如图,以O为位似中心,将△ABC放大为原来的两倍.3.如图,已知△ABC∽△DEF， 它们顶点的连线AD,BE,CF相交点O,这两个三角形是不是位似三角形?0BECFAD我们已经学过哪些图形变换？你能说出它们之间的异同吗？平移、轴对称、旋转、位似在下列图案中,你能找出哪些变换?B'A'xyBAo在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为3:1,把线AB缩小.A′(2,1),B′(2,0) 观察点之间的坐标的变化,你有什么发现?观察与发现B'A'xyBAo在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为3:1,把线AB缩小.A′(2,1),B′(2,0)A〞B〞A〞(- |
