导学案科目数学人人九年级数学组课题27.3位似（2）安排 1学习目标1、能够利用坐标的变化表示图形的位似变换。2、会利用 位似比将一个图形放大或缩小。学习流程自主学习前提准备：位似图的性质：1、位似图形一定 ，位似比等 ；2、位似图形点和位似中心在 ；3、意一对点到位似中心的距离之比等 或 ；4、线 或者在 。初识教材：阅读课本48---50页以O为位似中心，把△ABC放大2倍以O为位似中心，把△ABC缩小到原来的1/2。（1）在平面直角坐标系中，有两点A(6,3)，B(6,0)．以原点O为位似中心，相似比为 ，把线AB缩小．则点坐标为：A （ ， ）B （ ， ） 或A （ ， ）B （ ， ）。（2）△ABC三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)，以点O为位似中心，相似比为2，将△ABC放大，则点坐标为：A （ ， ）B （ ， ）C ( )或A （ ， ）B （ ， ）C ( )。归纳：一般地，在平面直角坐标系中，如果以原点为 ，画出一个与原图形 的图形，使它与原图形的相似比为k，那么与原图形上的点 的位似图形上的点的坐标为 或 合探解疑： △ABC三个顶点坐标分别为A(-2,4)，B(-2,0)，O(0,0)，以原点O为位似中心，画出一个三角形，使它与△ABC 相似比为 ，效果：1.△ABO的顶点坐标分别为A(-1,4)，B(3,2)，O(0,0)，试画出将△ABO放大为△EFO，使△EFO与△ABO的相似比为2.5∶1的图形，写出点E和点F的坐标．2.如图，△AOB缩小后得到△COD，观察变化前后的三角形顶点，坐标发生了什么变化，并求出其相似比和面积比．3.如图，原点O是△ABC和△A′B′C′的位似中心，点A(1，0)与点A′(－2，0)是点，△ABC的面积是 ，则△A′B′C′的面积是________________．4.如图， 与 是位似图形，且位似比是 ，若AB=2cm，则 cm，并在图中画出位似中心O．5．已知：如下图，是由一个等边△ABE和一个矩形BCDE拼成的一个图形，其B，C，D点的坐标分别为(1，2)，(1，1)，(3，1)． (1)求E点和A点的坐标；(2)试以点P(0，2)为位似中心，作出相似比为3的位似图形A1B1C1D1E1，并写出各点 |
