(时间:45分钟 满分:100分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列说法正确的是( B )(A)所有的矩形都是相似形(B)有一个角等100°的两个等腰三角形相似(C)角相等的两个多边形相似(D)边成比例的两个多边形相似:A.所有的矩形,边的比值不一定相等,故此选项错误;B.有一个角等100°的两个等腰三角形,此角度一定是顶角,即可得出两三角形相似,故此选项正确;C.角相等的两个多边形,边的比值不一定相等,故此选项错误;D.边成比例的两个多边形,角不一定相等,故此选项错误.故选B.2.如图,在△ABC中,DE∥BC, = ,DE=4,则BC的长是( D ) (A)8 (B)10 (C)11 (D)12:因为 = ,所以 = ,因为在△ABC中,DE∥BC,所以 = = ,因为DE=4,所以BC=3DE=12.故选D.3.如图,已知在正形网格中的两个格点三角形是位似形,它们的位似中心是( A ) (A)点A (B)点B (C)点C (D)点D:根据位似变换的定义,点的连线交一点,交点就是位似中心.即位似中心一定在点的连线上.如图,位似中心为点A. 故选A.4.如图,△ABC中,DE∥BC,AQ⊥BCQ,交DEP,AD=3,BD=2,则 等( B ) (A) (B) (C) (D) :因为DE∥BC,所以 = = = = .故选B.5.如图,已知O是坐标原点,△OBC与△ODE是以O点为位似中心的位似图形,且△OBC与△ODE的相似比为1∶2,如果△OBC内部一点M的坐标为(x,y),则M在△ODE中的点M′的坐标为( B ) (A)(-x,-y) (B)(-2x,-2y)(C)(-2x,2y) (D)(2x,-2y):因为△OBC与△ODE是以O点为位似中心的位似图形,且其相似比为1∶2,M的坐标为(x,y),所以M在△ODE中的点M′的坐标为(-2x,-2y).故选B.6.(2017连云港)如图,已知△ABC∽△DEF,AB∶DE=1∶2,则下列等式一定成立的是( D ) (A) = (B) = (C) = (D) = :已知△ABC∽△DEF且相似比为1∶2,选项A中BC与DF不是边;选项B中的∠A和∠D是一对角,根据“相似三角形的角相等”可得∠A=∠D, =1;根据“相似三角形的面积比等相似比的平”可得两个三角形的面积比是 ,根据“相似三角形的 |
