数学课件新人教版 ABC（2）∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC 我们学习了哪些判定三角形相似的法，请你用符号语言叙述。（1）∵∠A=∠D, ∠B= ∠E, ∠C= ∠F∴△ABC∽△DEF∴△ABC∽△DEF知识回顾法1：通过定义（不用）法2：通过平行线(相似三角形预备定理)。法3：三边成比例， 两三角形相似。三角、三边相等的两个三角形全等三角相等, 三边成比例的两个三角形相似 角边角ASA角角边AAS边边边SSS边角边SAS斜边与直角边HL 判定三角形相似，是不是也有这么多种法呢？√已知：△ABC∽△A/B/C/.求证：∠A =∠A/ .你能证明吗？如图,在△ABC和△A/B/C/中,求证:△ABC∽△A/B/C/证明:在线A/B/(或它的延长线)上截取A/D=AB,过点D作DE//B/C/,交A/C/点E,DE则△A/DE∽△A/B/C/∵∵∠A=∠A/,∴△A/DE≌△ABC∴△ABC∽△A/B/C/,∠A=∠A/,判定法4：如果两个三角形的两组边的比相等，并且它们的夹角相等,那么这两个三角形相似。结 论可以简单说成：两边成比例且夹角相等，两三角形相似。在△ABC和△A/B/C/中,∴△ABC∽△A/B/C/∠A=∠A/思 考 对△ABC和△A/B/C/,如果∠B=∠B/,这两个三角形一定相似吗?试着画画看?这两个三角形不一定相似D3.23.221.650°)例 题 讲 解例1 根据下列条件,判断△ABC和△A/B/C/是否相似,并说明理由:∠A=120°,AB=7cm,AC=14cm,∠A/=120°,A/B/=3cm,A/C/=6cm,例2.如图在△ABC中，D在AC上，已知AD=2 cm，AB=4cm，AC=8cm， 求证：△ABD∽△ABC. 判断图中△AEB和△FEC是否相似？ 解：∴△AEB∽△FEC 又∵∠1＝∠2121、如图，AB?AE=AD?AC，且∠1=∠2，求证：△ABC∽△AED．2、已知：如图，P为△ABC中线AD上的一点，且求证：△ADC∽△CDP．3、在正形ABCD中，E为AD上的中点, F是AB的四分一等分点，连结EF、EC；△AEF与△DCE是否相似?说明理由. 4、如图矩形ABCD是由三个正形ABEG,GEFH,HFCD组成的, 求∠ EAF + ∠EFA如图，AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分别为B、C，且AB=8，DC=6，BC=14，BC上是否存在点P使△ABP与△DCP相似？若有，有几个 |
