相似三角形的性质与判定教学设计教学目标：1、掌握相似三角形的角相等，边成比例的性质；2、熟练运用相似三角形的判定定理和性质；3、会用上述性质、判定解决有关几论证和计算问题。教学重难点：1、掌握相似三角形的角相等，边成比例的性质；2、运用相似三角形的性质和判定进行有关的论证和计算。教学过程：一、【回顾旧知，学以致用】本节课是继学习了相似三角形的判定之后，运用相似三角形的性质解决生活当中的一些问题，因此在本节课的开端，因请同学来回答判定相似三角形有几种法，以此巩固之前所学的判定法，并依据以前所学的全等三角形的判断法对比记忆相似三角形的判定依据，同时通过典型例题加以运用。相似三角形定义1、角 相等 ，边 成比例 的三角形叫做相似三角形。2、当相似比 K= 1 时，两个三角形全等。 相似三角形的性质表达（对照上图）： 相似三角形的性质：1、相似三角形的角 相等 ，边成比例，比值称为 相似比 。2、相似三角形 高 、 角平分线 、 中线 和 长 的比都等 相似比 。3、相似三角形的面积的比等 相似比的平 。 相似三角形的判定：1、平行三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形 相似 。2、两角分别 相等 的两个三角形相似。3、两边 成比例 且 夹角 相等的两个三角形相似。4、三边 成比例 的两个三角形相似。二、【典型例题】1、相似三角形性质考点分析：1. 若 中，BD,CE分别是边AC,AB的中线，BD与CE相交点O，则 . ：根据BD、CE为三角形两边的中线，运用三角形中位线性质，确定图形中相似三角相的相似比。（学生讨论完成）2、 如图，平行BC的直线DE把 分成的两个面积相等，则 . ：利用平行线可以得到三角形的相似，面积比等相似比的平。解决此类变形题。（学生讨论完成）3. 如图，在 中，D,E分别是AB，BC上的点，且 若 ，则 . ：利用平行线可以得到三角形的相似，面积比等相似比的平。由条件中面积比转换至一组相似三角形中，从而解决此类变形题。（学生讨论完成）2、相似三角形的判定考点分析：回顾相似三角形相似的判定基本图形“A”型----类“A”型 “X”型----类“X”型 三垂型 旋转型 典型例题4. 如图，在 中，弦AB，CD交E点，求证AE·BE=CE·DE. 证明：连接AC、BD， ∠??与∠?? 为弧?所对的圆角 ∴ ∠??=∠?? 又∵ ∠=∠ ∴ ?∽?∴ |
